已知兩點、，點為坐標平面內(nèi)的動點，滿足．

（1）求動點的軌跡方程；

（2）若點是動點的軌跡上的一點，是軸上的一動點，試討論直線與圓的位置關(guān)系．

同下


解析:

（1）解：設(shè)，則，，．2分

 由，

得，……………………………………………4分

化簡得．

所以動點的軌跡方程為．………………………………5分

（2）解：由在軌跡上，則，解得，即．……6分

當(dāng)時，直線的方程為，此時直線與圓相離．……………7分

當(dāng)時，直線的方程為，即．………………8分

圓的圓心到直線的距離，

令，解得；

令，解得；

令，解得．

綜上所述，當(dāng)時，直線與圓相交；

當(dāng)時，直線與圓相切；

當(dāng)時，直線與圓相離．………………14分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C的中心為坐標原點，焦點在y軸上，離心率e=
2
2
該橢圓C與直線l：y=
2
x在第一象限交于F點，且直線l被橢圓C截得的弦長為2
3
，過F作傾斜角互補的兩直線FM，F(xiàn)N分別與橢圓C交于M，N兩點（F與M，N均不重合）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）求證：直線MN的斜率為定值；
（Ⅲ）求三角形FMN面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C的頂點為坐標原點，橢圓C′的對稱軸是坐標軸，拋物線C在x軸上的焦點恰好是橢圓C′的焦點
（Ⅰ）若拋物線C和橢圓C′都經(jīng)過點M（1，2），求拋物線C和橢圓C′的方程；
（Ⅱ）已知動直線l過點p（3，0），交拋物線C于A，B兩點，直線l′：x=2被以AP為直徑的圓截得的弦長為定值，求拋物線C的方程；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，分別過A，B的拋物線C的兩條切線的交點E的軌跡為D，直線AB與軌跡D交于點F，求|EF|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分14分）已知兩點、，點為坐標平面內(nèi)的動點，滿足．（1）求動點的軌跡方程；（2）若點是動點的軌跡上的一點，是軸上的一動點，試討論直線與圓的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年廣東省高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知兩點、，點為坐標平面內(nèi)的動點，滿足.

（1）求動點的軌跡方程；

（2）若點是動點的軌跡上的一點，是軸上的一動點，試討論直線與圓的位置關(guān)系.

 

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