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在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，a＝8，b＝10，△ABC的面積為20，則△ABC的最大角的正切值是________．

 

或－

【解析】由題意可以求出sin C，得到∠C有兩解，借助余弦定理分別求出三角形中最大角的正切值．由S△ABC＝absin C，代入數據解得sin C＝，又∠C為三角形的內角，所以C＝60°或120°.若C＝60°，則在△ABC中，由余弦定理得c2＝a2＋b2－2abcos C＝84，此時，最大邊是b，故最大角為∠B，其余弦值cos B＝，正弦值sin B＝，正切值tan B＝；若C＝120°，此時，C為最大角，其正切值為tan 120°＝－.

 

練習冊系列答案
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已知數列{an}的前三項分別為a1＝5，a2＝6，a3＝8，且數列{an}的前n項和Sn滿足Sn＋m＝(S2n＋S2m)－(n－m)2，其中m，n為任意正整數．

(1)求數列{an}的通項公式及前n項和Sn；

(2)求滿足－an＋33＝k2的所有正整數k，n.

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學（文）三輪專題體系通關訓練填空題押題練D組練習卷（解析版） 題型：填空題

兩個半徑分別為r1，r2的圓M、N，公共弦AB長為3，如圖所示，則·＋·＝________.

 

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學（文）三輪專題體系通關訓練填空題押題練C組練習卷（解析版） 題型：填空題

下圖是一個算法的流程圖，最后輸出的S＝________.

 

 

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已知等比數列{an}的公比為正數，且a3·a9＝2，a2＝1，則a1＝________.

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學（文）三輪專題體系通關訓練填空題押題練B組練習卷（解析版） 題型：填空題

一個質地均勻的正四面體(側棱長與底面邊長相等的正三棱錐)玩具的四個面上分別標有1,2,3,4這四個數字．若連續(xù)兩次拋擲這個玩具，則兩次向下的面上的數字之積為偶數的概率是________．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學（文）三輪專題體系通關訓練填空題押題練A組練習卷（解析版） 題型：填空題

如圖是見證魔術師“論證”64＝65飛神奇．對這個乍看起來頗為神秘的現(xiàn)象，我們運用數學知識不難發(fā)現(xiàn)其中的謬誤．另外，我們可以更換圖中的數據，就能構造出許多更加直觀與“令人信服”的“論證”．

請你用數列知識歸納：(1)這些圖中的數所構成的數列：________；(2)寫出與這個魔術關聯(lián)的一個數列遞推關系式：________.

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學（文）三輪專題體系通關訓練倒數第9天練習卷（解析版） 題型：填空題

設g(x)是定義在R上以1為周期的函數，若函數f(x)＝x＋g(x)在區(qū)間[3,4]時的值域為[－2,5]，則f(x)在區(qū)間[2,5]上的值域為________．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學（文）三輪專題體系通關訓練倒數第6天練習卷（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，若A＝30°，b＝2，且2 ·－2＝0，則△ABC的面積為________．

 

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