16．設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若a3+a5+a7=27，則S9=（　�。�
A．81B．79C．77D．75

分析 利用等差數(shù)列的性質(zhì)求和公式即可得出．

解答 解：∵數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a3+a5+a7=27，∴3a5=27，解得a5=9．
則S9=$\frac{9（{a}_{1}+{a}_{9}）}{2}$=9a5=81．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)求和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知直線2x-$\sqrt{3}$y=0為雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的一條漸近線，則該雙曲線的離心率為$\frac{\sqrt{21}}{3}$．

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7．如圖所示，為了測(cè)量A，B處島嶼的距離，小明在D處觀測(cè)，A，B分別在D處的北偏西15°、北偏東45°方向，再往正東方向行駛40海里至C處，觀測(cè)B在C處的正北方向，A在C處的北偏西60°方向，則A，B兩處島嶼間的距離為（　�。�
A．$20\sqrt{6}$海里B．$40\sqrt{6}$海里C．$20（1+\sqrt{3}）$海里D．40海里

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4．在平面直角坐標(biāo)系中，角α的頂點(diǎn)與原點(diǎn)O重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，點(diǎn)P（-2t，t）（t≠0）是角α終邊上的一點(diǎn)，則$tan（α+\frac{π}{4}）$的值為（　�。�
A．$3-2\sqrt{2}$B．3C．$-\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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11．從集合{2，3，4，5}中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)a，從集合{4，6，8}中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)b，則向量$\overrightarrow{m}$=（a，b）與向量$\overrightarrow{n}$=（-2，1）垂直的概率為$\frac{1}{4}$．

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1．若函數(shù)f（x）=1nx-$\frac{1}{e^2}$x+a有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-1]B．（-∞，1]C．[-1，+∞）D．[1，+∞）

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8．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，右焦點(diǎn)為F，上頂點(diǎn)為A，且△AOF的面積為$\frac{1}{2}$（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若點(diǎn)M在以橢圓C的短軸為直徑的圓上，且M在第一象限，過(guò)M作此圓的切線交橢圓于P，Q兩點(diǎn)．試問(wèn)△PFQ的周長(zhǎng)是否為定值？若是，求此定值；若不是，說(shuō)明理由．

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5．圓x2+y2-2y=0與曲線y=|x|-1的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A．4B．3C．2D．0

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6．全世界人們?cè)絹?lái)越關(guān)注環(huán)境保護(hù)問(wèn)題，某監(jiān)測(cè)站點(diǎn)于2016年8月某日起連續(xù)n天監(jiān)測(cè)空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI），數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：
空氣質(zhì)量指數(shù)（μg/m3）區(qū)間[0，50）[50，100）[100，150）[150，200）[200，250）
空間質(zhì)量等級(jí)空氣優(yōu)空氣良輕度污染中度污染重度污染
天數(shù)2040m105
（1）根據(jù)所給統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖中的信息求出n，m的值，并完成頻率分布直方圖；
（2）由頻率分布直方圖求該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與中位數(shù)；
（3）在空氣質(zhì)量指數(shù)分別屬于[50，100）和[150，200）的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中，用分層抽樣的方法抽取5天，再?gòu)闹腥我膺x取2天，求事件A”兩天空氣都為良“發(fā)生的概率．

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