已知函數(shù)f(x)=ax4+bx3+cx2+dx+e(其中a,b,c,d,e∈R)為偶函數(shù),它的圖象過點(diǎn)A(0,-1),且在x=1處的切線方程為2x+y-2=0.

(1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式;

(2)若對任意x∈R,不等式f(x)≤t(x2+1)總成立,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

答案:
解析:

  (1)

  (2)

  

  


練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)f(x)= (a、b為常數(shù)),且方程f(x)-x+12=0有兩個實(shí)根為x1=3,x2=4.

(1)求函數(shù)f(x)的解析式;

(2)設(shè)k>1,解關(guān)于x的不等式f(x)< .

 

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(12分)已知函數(shù)f(x)= (a,b為常數(shù),且a≠0),滿足f(2)=1,方程f(x)=x有唯一實(shí)數(shù)解,求函數(shù)f(x)的解析式和f[f(-4)]的值.

 

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(本小題滿分l2分)

已知函數(shù)f(x)=a

 

(1)求證:函數(shù)yf(x)在(0,+∞)上是增函數(shù);

 

(2)f(x)<2x在(1,+∞)上恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年湖南省十二校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)文卷 題型:解答題

( (本小題滿分13分)

已知函數(shù)f(x)=(a-1)xaln(x-2),(a<1).

(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;

(2)設(shè)a<0時,對任意x1、x2∈(2,+∞),<-4恒成立,求a的取值范圍.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆黑龍江省高一期末考試文科數(shù)學(xué) 題型:解答題

(12分)已知函數(shù)f(X)=㏒a(ax-1) (a>0且a≠1)

     (1)求函數(shù)的定義域   (2)討論函數(shù)f(X)的單調(diào)性

 

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