Question

某工廠要建造一個長方體無蓋貯水池，其容積為4 800 m³，深為3 m，如果池底每1 m²的造價為150元，池壁每1 m²的造價為120元，問怎樣設計水池能使總造價最低，最低總造價是多少元？

Answer 1

答案：
解析：

答：水池底面一邊長40 m時，總造價最低為297 600元． 　　解：設水池底面一邊的長度為x m，則另一邊的長度為m，則m＝． 　　又設水池總造價為y元． 　　根據(jù)題意，得y＝150×＋120(2×3x＋2×3×) 　�。�240000＋720(x＋)≥240000＋720×2＝297600， 　　當且僅當x＝，即x＝40時，y取得最小值297 600． 　　思路解析：利用基本不等式解決有關的應用題主要是建立數(shù)學模型，構造函數(shù)及定值，然后求最值，這里主要是建立造價的函數(shù)表達式．

提示：

實際應用問題的求解方法：①建立目標函數(shù)；②求目標函數(shù)的最值．注意根據(jù)條件和要求的結論設變量．還要注意求最值時的三個條件．