平面內(nèi)有長(zhǎng)為4的定線段AB，動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|-|PB|=3，O為AB的中點(diǎn)，則PO的最小值為


  1. A.
    1
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    2
  4. D.
    3
B
分析：由題意可知，點(diǎn)P是一條雙曲線的右支，結(jié)合雙曲線的幾何性質(zhì)可知，當(dāng)P是雙曲線的頂點(diǎn)時(shí)，|OP|有最小值．
解答：解：以O(shè)為原點(diǎn)，以AB為x軸，以AB的垂直平分線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，
由題意可知，點(diǎn)P是焦點(diǎn)在x軸，c=2，a=的雙曲線的右支．
當(dāng)P是雙曲線的頂點(diǎn)時(shí)，|OP|有最小值 ．
從而：|OP|的最小值是 ．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的定義和簡(jiǎn)單性質(zhì)，判斷只有雙曲線的頂點(diǎn)到對(duì)稱中心（原點(diǎn)）的距離最小是解決問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面內(nèi)有一長(zhǎng)度為4的定線段AB，動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|-|PB|=3，O為AB中點(diǎn)，則|OP|的最小值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面內(nèi)有長(zhǎng)為4的定線段AB，動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|-|PB|=3，O為AB的中點(diǎn)，則PO的最小值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：中學(xué)教材標(biāo)準(zhǔn)學(xué)案　數(shù)學(xué)　高二上冊(cè) 題型：022

平面內(nèi)有一條長(zhǎng)為4的定線段AB，動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|－|PB|＝3，O為AB中點(diǎn)，則|OP|的最小值為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省無錫市江陰市成化中學(xué)高二（上）周練數(shù)學(xué)試卷（7）（解析版） 題型：填空題

已知平面內(nèi)有一長(zhǎng)度為4的定線段AB，動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|-|PB|=3，O為AB中點(diǎn)，則|OP|的最小值是    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案