Question

設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和是S_n，且a₁=10，a₂=9，那么下列不等式中不成立的是（ ）
A．a(chǎn)₁₀+a₁₁＞0
B．S₂₁＜0
C．a(chǎn)₁₁+a₁₂＜0
D．n=10時(shí)，S_n最大

Answer 1

【答案】分析：由等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和是S_n，a₁=10，a₂=9，得d=-1，由此入手，利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式能夠得到正確結(jié)果．
解答：解：∵等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和是S_n，a₁=10，a₂=9，
∴d=-1，
a₁₀+a₁₁=a₁+9d+a₁+10d=1＞0，
=0，
a₁₁+a₁₂=a₁+10d+a₁+11d=-1＜0，
由a_n=10+（n-1）×（-1）=11-n≥0，
得n≤11，∴a₁₁=0，
故n=10或n=11時(shí)，S_n最大．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．