已知f(x)＝2x3－6x2＋m(m為常數(shù))在[－2,2]上有最大值3，那么此函數(shù)在[－2,2]上的最小值是(　　)

A.－37 B.－29 C.－5 D.以上都不對(duì)

 

A

【解析】f′(x)＝6x2－12x＝6x(x－2)．

當(dāng)－2<x<0時(shí)，f′(x)>0，∴f(x)在(－2,0)上為增函數(shù)；

當(dāng)0<x<2時(shí)，f′(x)<0，∴f(x)在(0,2)上為減函數(shù)，

f(0)為極大值且f(0)＝m，

∴f(x)max＝m＝3，此時(shí)f(2)＝－5，f(－2)＝－37.

∴f(x)在[－2,2]上的最小值為－37.

 

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[2012·安徽高考]要得到函數(shù)y＝cos(2x＋1)的圖象，只要將函數(shù)y＝cos2x的圖象(　　)

A.向左平移1個(gè)單位 B.向右平移1個(gè)單位

C.向左平移個(gè)單位 D.向右平移個(gè)單位

 

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[2014·武漢模擬]函數(shù)f(x)＝的值域?yàn)?　　)

A.(－∞，－1)

B.(－1,0)∪(0，＋∞)

C.(－1，＋∞)

D.(－∞，－1)∪(0，＋∞)

 

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[2013·江西高考]若S1＝，S2＝，S3＝，則S1，S2，S3的大小關(guān)系為(　　)

A.S1<S2<S3 B.S2<S1<S3 C.S2<S3<S1 D.S3<S2<S1

 

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函數(shù)f(x)＝(x－3)ex的單調(diào)遞增區(qū)間是(　　)

A.(－∞，2) B.(0,3) C.(1,4) D.(2，＋∞)

 

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A. B. C. D.

 

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如圖，在四棱錐P?ABCD中，PD⊥平面ABCD，四邊形ABCD是菱形，AC＝2，BD＝2，E是PB上任意一點(diǎn)．

(1)求證：AC⊥DE；

(2)已知二面角A?PB?D的余弦值為，若E為PB的中點(diǎn)，求EC與平面PAB所成角的正弦值．

 

 

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