12、已知函數(shù)f（x）是R上的減函數(shù)，A（0，-3），B（-2，3）是其圖象上的兩點(diǎn)，那么不等式|f（x-2）|≥3的解集是
（-∞，0]∪[2，+∞）
．
分析：把不等式|f（x-2）|≥3等價(jià)變形為f（x-2）≥3或f（x-2）≤-3，根據(jù)函數(shù)f（x）是R上的減函數(shù)，A（0，-3），B（-2，3）是其圖象上的兩點(diǎn)，把函數(shù)值不等式轉(zhuǎn)化為自變量不等式．
解答：解：不等式|f（x-2）|≥3?f（x-2）≥3或f（x-2）≤-3
∵函數(shù)f（x）圖象過(guò)點(diǎn)A（0，-3），B（-2，3）
∴f（x-2）≥f（-2）或f（x-2）≤f（0）
∵函數(shù)f（x）是R上的減函數(shù)，
∴x-2≤-2或x-2≥0
解得：x≤0或x≥2
故答案為：（-∞，0]∪[2，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：考查絕對(duì)值不等式的解法和應(yīng)用函數(shù)單調(diào)性轉(zhuǎn)化不等式，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想方法，綜合性較強(qiáng)，屬中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)，A（0，-1），B（3，1）是其圖象上的兩點(diǎn)，那么|f（x+1）|＜1的解集的補(bǔ)集是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是R上偶函數(shù)，對(duì)于x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，f（x）在區(qū)間[0，3]上是增函數(shù)，則f（x）在[-9，9]上零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是R上的減函數(shù)，A（0，-2），B（-3，2）是其圖象上的兩點(diǎn)，那么不等式|f（x-2）|＞2的解集是
（-∞，-1）∪（2，+∞）
（-∞，-1）∪（2，+∞）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，且f（1）=1，那么f（-1）等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是R上的偶函數(shù)．
（1）證明：f（x）=f（|x|）
（2）若當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）是單調(diào)函數(shù)，求滿足f(x)=f(
x+3x+4
)的所有x之和．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案