已知中，O(0，0)，A(0，5)，B(4，3)，，，AD與BC交于M點(diǎn)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

答案：略
解析：

點(diǎn)O(0，0)，A(0，5)，B(4，3)，

∴，．

∵，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為．

同理可得點(diǎn)D的坐標(biāo)．

設(shè)點(diǎn)M(x，y)，則，而．

∵A、M、D共線，∴與共線．

∴，即7x＋4y＝20，　　　　　�、�

而，，

C、M、B共線，∴與共線．

∴，即7x－16y＝－20．　　　　②

聯(lián)立①②解得．

∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為．


提示：

由題設(shè)易求得點(diǎn)C，D的坐標(biāo)，再由點(diǎn)M是AD與BC的交點(diǎn)，即A、M、D三點(diǎn)共線與B、M、C三點(diǎn)共線求得關(guān)于點(diǎn)M的坐標(biāo)為元的方程，聯(lián)立兩方程即可求得M點(diǎn)的坐標(biāo)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)O（0，0），A（3，4），B（5，12）．
（1）求
AB
的坐標(biāo)及|
AB
|；  
（2）求
OA
•
OB
；
（3）求
OA
在
OB
上投影．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△AOB中，已知點(diǎn)O（0，0），A（0，5），B（4，3），
OC
=
1
4
OA
，
OD
=
1
2
OB
，AD與BC交于點(diǎn)M，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

附加題選做題C．（極坐標(biāo)與參數(shù)方程）
在極坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)O（0，0），P(3
2
，
π
4
)，求以O(shè)P為直徑的圓的極坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•深圳一模）已知點(diǎn)H（-3，0），點(diǎn)P在y軸上，點(diǎn)Q在x軸的正半軸上，點(diǎn)M在直線PQ上，且滿足
HP
•
PM
=0，
PM
=-
3
2
MQ
．
（Ⅰ）當(dāng)點(diǎn)P在y軸上移動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡C；
（Ⅱ）過(guò)定點(diǎn)D（m，0）（m＞0）作直線l交軌跡C于A、B兩點(diǎn)，E是D點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)，求證：∠AED=∠BED；
（Ⅲ）在（Ⅱ）中，是否存在垂直于x軸的直線l'被以AD為直徑的圓截得的弦長(zhǎng)恒為定值？若存在求出l'的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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