已知中，O(0，0)，A(0，5)，B(4，3)，，，AD與BC交于M點，求點M的坐標．

答案：略
解析：

點O(0，0)，A(0，5)，B(4，3)，

∴，．

∵，

∴點C的坐標為．

同理可得點D的坐標．

設(shè)點M(x，y)，則，而．

∵A、M、D共線，∴與共線．

∴，即7x＋4y＝20，　　　　　　①

而，，

C、M、B共線，∴與共線．

∴，即7x－16y＝－20．　　　　②

聯(lián)立①②解得．

∴點M的坐標為．


提示：

由題設(shè)易求得點C，D的坐標，再由點M是AD與BC的交點，即A、M、D三點共線與B、M、C三點共線求得關(guān)于點M的坐標為元的方程，聯(lián)立兩方程即可求得M點的坐標．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，已知點O（0，0），A（3，4），B（5，12）．
（1）求
AB
的坐標及|
AB
|；  
（2）求
OA
•
OB
；
（3）求
OA
在
OB
上投影．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△AOB中，已知點O（0，0），A（0，5），B（4，3），
OC
=
1
4
OA
，
OD
=
1
2
OB
，AD與BC交于點M，求點M的坐標．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

附加題選做題C．（極坐標與參數(shù)方程）
在極坐標系中，已知點O（0，0），P(3
2
，
π
4
)，求以O(shè)P為直徑的圓的極坐標方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•深圳一模）已知點H（-3，0），點P在y軸上，點Q在x軸的正半軸上，點M在直線PQ上，且滿足
HP
•
PM
=0，
PM
=-
3
2
MQ
．
（Ⅰ）當(dāng)點P在y軸上移動時，求點M的軌跡C；
（Ⅱ）過定點D（m，0）（m＞0）作直線l交軌跡C于A、B兩點，E是D點關(guān)于坐標原點O的對稱點，求證：∠AED=∠BED；
（Ⅲ）在（Ⅱ）中，是否存在垂直于x軸的直線l'被以AD為直徑的圓截得的弦長恒為定值？若存在求出l'的方程；若不存在，請說明理由．

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