如圖，△ABC中，AB＝AC＝2，BC＝2，點D在BC邊上，∠ADC＝45°，則AD的長度等于________．


解析　在△ABC中，∵AB＝AC＝2，BC＝2，∴cos C＝，∴sin C＝；在△ADC中，由正弦定理得，＝，    ∴AD＝×＝.


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若tan=3，則的值等于(      )

A．2               B．3                 C．4               D．6

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在函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的一個周期內(nèi)，當(dāng)x＝時有最大值，當(dāng)x＝時有最小值－，若φ∈，則函數(shù)解析式f(x)＝________.

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若cos(α＋β)＝，cos(α－β)＝，則tan αtan β＝________.

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在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且a＝λ，b＝λ(λ>0)，A＝45°，則滿足此條件的三角形個數(shù)是(　　)

A．0                                      B．1

C．2                                      D．無數(shù)個

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敘述并證明余弦定理．

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如圖，設(shè)A、B兩點在河的兩岸，一測量者在A的同側(cè)，在所在的河岸邊選定一點C，測出AC的距離為50 m，∠ACB＝45°，∠CAB＝105°后，就可以計算出A、B兩點的距離為(　　)

A．50 m                             B．50 m

C．25 m                             D. m

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在四邊形ABCD中，＝a＋2b，＝－4a－b，＝－5a－3b，則四邊形ABCD的形狀是(　　)．

A．矩形                                   B．平行四邊形

C．梯形                                   D．以上都不對

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在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若·＝·＝k(k∈R)．

(1)判斷△ABC的形狀；

(2)若c＝，求k的值．

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