一項“過關游戲”規(guī)則規(guī)定：在第n關要拋擲一顆骰子n次，如果這n次拋擲所出現(xiàn)的點數(shù)之和大于，則算過關。問：

（Ⅰ）某人在這項游戲中最多能過幾關？

（Ⅱ）他連過前三關的概率是多少？

（注：骰子是一個在各面上分別有1，2，3，4，5，6點數(shù)的均勻正方體。拋擲骰子落地靜止后，向上一面的點數(shù)為出現(xiàn)點數(shù)。）

解析：由于骰子是均勻的正方體，所以拋擲后各點數(shù)出現(xiàn)的可能性是相等的。

（Ⅰ）因骰子出現(xiàn)的點數(shù)最大為6，而，因此，當時，n次出現(xiàn)的點數(shù)之和大于已不可能。即這是一個不可能事件，過關的概率為0。所以最多只能連過4關。                                                               .......5分

（Ⅱ）設事件為“第n關過關失敗”，則對立事件為“第n關過關成功”。

第n關游戲中，基本事件總數(shù)為個。

第1關：事件所含基本事件數(shù)為2（即出現(xiàn)點數(shù)為1和2這兩種情況），

過此關的概率為：。

第2關：事件所含基本事件數(shù)為方程當a分別取2，3，4時的正整數(shù)解組數(shù)之和。即有（個）。

過此關的概率為：。                        ........10分

第3關：事件所含基本事件為方程當a分別取3，4，5，6，7，8時的正整數(shù)解組數(shù)之和。即有（個）。

過此關的概率為：。                   .........15分

故連過前三關的概率為：。      ........20分

（說明：第2，3關的基本事件數(shù)也可以列舉出來）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一項“過關游戲”規(guī)則規(guī)定：在第n關要拋擲一顆骰子n次，如果這n次拋擲所出現(xiàn)的點數(shù)之和大于n2，則算過關，那么，連過前二關的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一項“過關游戲”規(guī)則規(guī)定：在第n關要拋擲一枚質地均勻的骰子n次，如果這n次拋擲后，向上一面所出現(xiàn)的點數(shù)之和大于2n，則算過關．問（1）某人在這項游戲中最多能過幾關？（2）小王選擇過第一關，小劉選擇過第二關，問誰過關的可能性大？（要寫出必要的過程，否則不得分）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一項“過關游戲”規(guī)則規(guī)定：在第n關要拋擲一顆骰子n次，如果這n次拋擲所出現(xiàn)的點數(shù)之和大于2n，則算過關（假設骰子是均勻的正方體）．問：
（1）某人在這項游戲中最多能過幾關？
（2）他連過前兩關的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一項“過關游戲“規(guī)則規(guī)定：在第n 關要拋擲骰子n次，若這n次拋擲所出現(xiàn)的點數(shù)之和大于2n-1+1 （n∈N*），則算過關．
（1）求在這項游戲中第三關過關的概率是多少？
（2）若規(guī)定n≤3，求某人的過關數(shù)ξ的期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一項“過關游戲”規(guī)則規(guī)定：在第n關要拋擲一顆骰子n次，如果這n次拋擲所出現(xiàn)的點數(shù)的和大于2n，則算過關．問：
（1）某人在這項游戲中最多能過幾關？
（2）他連過前三關的概率是多少？

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