(本小題滿分12分)
設(shè)命題:實(shí)數(shù)滿足,其中;命題:實(shí)數(shù)滿足且是的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
設(shè)命題:函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/c7/6/dtkje.png" style="vertical-align:middle;" />;命題對(duì)一切的實(shí)數(shù)恒成立,如果命題“且”為假命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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已知p:|x-3|≤2,q:(x-m+1)(x-m-1)≤0,若是的充分而不必要條件,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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已知命題:方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;命題:函數(shù)是上的單調(diào)增函數(shù).若“或”是真命題,“且”是假命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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(本題滿分16分) 本題共有3個(gè)小題,第1小題滿分7分,第2小題滿分7分,第3小題滿分2分.
設(shè)直線交橢圓于兩點(diǎn),交直線于點(diǎn).
(1)若為的中點(diǎn),求證:;
(2)寫(xiě)出上述命題的逆命題并證明此逆命題為真;
(3)請(qǐng)你類比橢圓中(1)、(2)的結(jié)論,寫(xiě)出雙曲線中類似性質(zhì)的結(jié)論(不必證明).
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設(shè)命題:方程無(wú)實(shí)數(shù)根;命題:函數(shù)的值域是.如果命題為真命題,為假命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍。
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命題"若a>0,則方程x2+x-a=0有實(shí)數(shù)根"寫(xiě)出逆命題、否命題、逆否命題并判斷真假.
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(本小題滿分12分)設(shè)是實(shí)數(shù),對(duì)函數(shù)和拋物線:,有如下兩個(gè)命題:函數(shù)的最小值小于0;拋物線上的點(diǎn)到其準(zhǔn)線的距離.
已知“”和“”都為假命題,求的取值范圍.
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