（本題滿(mǎn)分10分）選修4-5：不等式選講

（1）解不等式；

（2），證明：．

 

（1）；

（2）證明：

不妨設(shè)，則，，所以，即．

【解析】

試題分析：（1）將不等式左邊化簡(jiǎn)為，分段解不等式，然后取并集即可；

（2）運(yùn)用作差法證明，首先將左邊減去右邊后，提取公因式，并不妨假設(shè)，判斷作差后式子與0的大小關(guān)系即可．

試題解析：（1），所以或或即不等式解為，即為所求．

（2）證明：

不妨設(shè)，則，，所以，即．

考點(diǎn)：1、不等式的證明；2、絕對(duì)值不等式的解法．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某校在高二年級(jí)開(kāi)設(shè)選修課，選課結(jié)束后，有四名同學(xué)要求改選數(shù)學(xué)選修課，現(xiàn)數(shù)學(xué)選修課開(kāi)有三個(gè)班，若每個(gè)班至多可再接收2名同學(xué)，那么不同的接收方案共有（　　）
A、72種B、54種C、36種D、18種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆遼寧省五校協(xié)作體高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的圖象如下圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（ ）

A．對(duì)稱(chēng)軸方程為

B．

C．最小正周期是

D．在區(qū)間上單調(diào)遞減

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆遼寧省五校協(xié)作體高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)在上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)記作 ,且,當(dāng)時(shí)，,若方程在[0,+∞）上有n個(gè)解，則數(shù)列的前n項(xiàng)和為（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆遼寧省五校協(xié)作體高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)偶函數(shù)對(duì)任意都有 ,且當(dāng)時(shí)，,則（ ）

A．10 B． C．-10 D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆西藏拉薩中學(xué)高三第三次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在中，，點(diǎn)在邊上，且，．

（1）求；

（2）求的長(zhǎng)．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆西藏拉薩中學(xué)高三第三次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)，若是的最小值，則的取值范圍為（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆西藏拉薩中學(xué)高三第三次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知2=，則 .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆福建省福州市高三上學(xué)期第三次質(zhì)檢文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）數(shù)列滿(mǎn)足

（1）證明：數(shù)列是等差數(shù)列；

（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和

 

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