【題目】某公司試銷一種成本單價(jià)為500元的新產(chǎn)品，規(guī)定試銷時(shí)銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，又不高于800元．經(jīng)試銷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元)之間的關(guān)系可近似看作一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)，函數(shù)圖象如圖所示．

(1)根據(jù)圖象，求一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的表達(dá)式；

(2)設(shè)公司獲得的毛利潤(毛利潤＝銷售總價(jià)－成本總價(jià))為S元．試問銷售單價(jià)定為多少時(shí)，該公司可獲得最大毛利潤？最大毛利潤是多少？此時(shí)的銷售量是多少？

【答案】(1) y＝－x＋1000(500≤x≤800)

(2) 銷售單價(jià)定為750元時(shí)，可獲得最大毛利潤62500元，此時(shí)銷售量為250件

【解析】試題分析：（1）由于為一次函數(shù)所以只需從圖中找兩點(diǎn)坐標(biāo)代入即可；（2）銷售總價(jià)銷售單價(jià)銷售量，成本總價(jià)成本單價(jià)銷售量，得毛利潤為關(guān)于的一元二次函數(shù)注意，為二次函數(shù)給定區(qū)間求最值問題.

試題解析：⑴由圖象知，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，

分別代入，解得，，

所以． 6分

⑵銷售總價(jià)銷售單價(jià)銷售量，成本總價(jià)成本單價(jià)銷售量，

代入求毛利潤的公式，得

10分

，

當(dāng)時(shí)，，此時(shí)． 14分

答：當(dāng)銷售單價(jià)為元/件時(shí)，可獲得最大毛利潤為元，此時(shí)銷售量為件． 16分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為調(diào)查某地區(qū)老人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機(jī)抽樣從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人，結(jié)果如下：

性別

是否需要志愿者

男

女

需要

40

30

不需要

160

270

（Ⅰ）估計(jì)該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人比例；

（Ⅱ）能否有的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)？

（Ⅲ）根據(jù)（Ⅱ）中的結(jié)論，能否提供更好的調(diào)查方法來估計(jì)該地區(qū)老年人中需要志愿幫助？

附：

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為調(diào)查某地區(qū)老人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人，結(jié)果如下：

性別
是否需要志愿者

男

女

需要

40

30

不需要

160

270

（1）估計(jì)該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例；

（2）請根據(jù)上面的數(shù)據(jù)分析該地區(qū)的老年人需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)嗎

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次不等式ax2+x+b＞0的解集為（-∞，-2）∪（1，+∞）．

（Ⅰ）求a和b的值；

（Ⅱ）求不等式ax2-（c+b）x+bc＜0的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知（為常數(shù)）.

（1）求的極值；

（2）設(shè)，記，已知為函數(shù)是兩個(gè)零點(diǎn)，求證： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極小值；

（Ⅱ）設(shè)定義在上的函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為：，當(dāng)時(shí)，若在內(nèi)恒成立，則稱為函數(shù)的“轉(zhuǎn)點(diǎn)”．當(dāng)時(shí)，試問函數(shù)是否存在“轉(zhuǎn)點(diǎn)”？若存在，求出轉(zhuǎn)點(diǎn)的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線焦點(diǎn)為，點(diǎn)A，B，C為該拋物線上不同的三點(diǎn)，且滿足.

（1）求；

（2）若直線交軸于點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在投擲骰子試驗(yàn)中，根據(jù)向上的點(diǎn)數(shù)可以定義許多事件，如：A={出現(xiàn)1點(diǎn)}，B={出現(xiàn)3點(diǎn)或4點(diǎn)}，C={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)}，D={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)}.

(1)說明以上4個(gè)事件的關(guān)系.

(2)求兩兩運(yùn)算的結(jié)果.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線的參數(shù)方程為若以直角坐標(biāo)系xOy的O點(diǎn)為極點(diǎn)，Ox方向?yàn)闃O軸，選擇相同的長度單位建立極坐標(biāo)系，得曲線C的極坐標(biāo)方程為

(1)求直線的斜率和曲線C的直角坐標(biāo)方程；

(2)若直線與曲線C交于A、B 兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)，求|PA|+|PB|.

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