18．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，S表示△ABC的面積，若S=$\frac{1}{4}（{{b^2}+{c^2}-{a^2}}）$，則∠A=（　�。�
A．90°B．60°C．45°D．30°

分析 根據(jù)三角形的面積公式可得S=$\frac{1}{2}$bcsinA=$\frac{1}{4}$（b2+c2-a2），利用此關(guān)系式表示出sinA，根據(jù)余弦定理表示出cosA，發(fā)現(xiàn)兩關(guān)系式相等，得到tanA，根據(jù)A的范圍利用特殊角的三角函數(shù)值即可得到A的度數(shù)．

解答 解：由已知得：S=$\frac{1}{2}$bcsinA=$\frac{1}{4}$（b2+c2-a2）
可得：sinA=$\frac{^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$，
由余弦定理可得：cosA=$\frac{^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$，
所以tanA=1，
又A∈（0°，180°），
則A=45°．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用三角形的面積公式及余弦定理化簡(jiǎn)求值，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A．4x-5y+7=0B．5x-4y+11=0C．2x-3y-4=0D．4x+5y-23=0

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（2）若l1⊥l2，則|a•b|的最小值．

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7．已知集合A={1，2}，則A的真子集的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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8．等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且a5a6+a2a9=18，則log3a1+log3a2+…+log3a10的值為（　�。�
A．12B．10C．8D．2+log35

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