試題分析:(1)求函數(shù)

的解析式,只需確定

的值即可,由函數(shù)

且

的圖象經(jīng)過點

,得

,再由

得

,(2)用函數(shù)單調(diào)性的定義證明單調(diào)性,一設(shè)

上的任意兩個值,二作差,三因式分解確定符號,(3)解不等式,一可代入解析式,轉(zhuǎn)化為解對數(shù)不等式,需注意不等號方向及真數(shù)大于零隱含條件,二利用函數(shù)單調(diào)性,去“

”,注意定義域.
試題解析:(1)

,解得:

∵

且

∴

; 3分
(2)設(shè)

、

為

上的任意兩個值,且

,則


6分

,


在區(qū)間

上單調(diào)遞減. 8分
(3)方法(一):
由

,解得:

,即函數(shù)

的定義域為

; 10分
先研究函數(shù)

在

上的單調(diào)性.
可運用函數(shù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)

在區(qū)間

上單調(diào)遞減,證明過程略.
或設(shè)

、

為

上的任意兩個值,且

,
由(2)得:


,即


在區(qū)間

上單調(diào)遞減. 12分
再利用函數(shù)

的單調(diào)性解不等式:

且

在

上為單調(diào)減函數(shù).

, 13分
即

,解得:


. 15分
方法(二):


10分
由

得:

或

;由

得:

,

13分

. 15分