Question

函數(shù)y=5sinx+cos2x的最大值是    ．

Answer 1

【答案】分析：利用倍角公式化cos2x為sinx，然后把函數(shù)看做關(guān)于sinx的二次函數(shù)，求出最大值．
解答：解：y=5sinx+cos2x=5sinx+1-2sin²x=-2（sinx-）²+．
∴sinx=1時(shí)，y_max=4．
故答案為：4
點(diǎn)評：本題考查復(fù)合三角函數(shù)的最值問題，考查學(xué)生轉(zhuǎn)化思想，是中檔題．