11．已知船A在燈塔C北偏東85°且到C的距離為1km，船B在燈塔C西偏北25°且到C的距離為$\sqrt{3}$km，則A，B兩船的距離為$\sqrt{7}$km．

分析 在△ABC中，利用余弦定理解出．

解答 解：由題意可知AC=1km，BC=$\sqrt{3}$km，∠ACB=150°，
由余弦定理得AB2=AC2+BC2-2AC•BC•cos∠ACB
=1+3-2×$1×\sqrt{3}$×（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）=7，
∴AB=$\sqrt{7}$．
故答案為：$\sqrt{7}$

點(diǎn)評 本題考查來了解三角形的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．《數(shù)學(xué)萬花筒》第7頁中談到了著名的“四色定理”．問題起源于1852年的倫敦大學(xué)學(xué)院畢業(yè)生弗朗西斯•加斯里．他給自己的弟弟弗萊德里克寫了一封信，信中提到了他認(rèn)為應(yīng)該很簡單的一道小謎題．他一直嘗試著給一張英國各郡的地圖著色，在這個過程中，他發(fā)現(xiàn)使用四中顏色就可以實(shí)現(xiàn)他的目的，即使相鄰的兩個郡具有不同的顏色．“可以使用四種（或更少）顏色為平面上畫出的每張地圖著色，使任何相鄰的兩個地區(qū)的邊界線具有不同的顏色嗎？”他寫道．
回答他這個問題用了124年．而且，即使現(xiàn)在，答案也依賴于大量的計(jì)算機(jī)輔助．目前還不知道四色原理的簡單的概念性證明．但較簡單的圖形還是能夠一步步檢查得出．如：
若用紅、黃、藍(lán)、綠四種顏色給右邊的地圖著色，共有24種著色方法．

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2．已知△ABC中，AC=6，AB=3，若G為△ABC的重心，則$\overrightarrow{AG}$•$\overrightarrow{BC}$=9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-3，2），$\overrightarrow$=（2，1），$\overrightarrow{c}$=（3，-1），t∈R，
（1）若$\overrightarrow{a}$-t$\overrightarrow$與$\overrightarrow{c}$共線，求實(shí)數(shù)t的值；
（2）請用向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$表示向量$\overrightarrow{c}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．向量$\overrightarrow{a}$=（5，2），$\overrightarrow$=（-4，-3），$\overrightarrow{c}$=（x，y），若3$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{0}$，則$\overrightarrow{c}$=（　�。�
A．（23，12）B．（7，0）C．（-7，0）D．（-23，-12）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．函數(shù)y=1+lnx的導(dǎo)函數(shù)y′=$\frac{1}{x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．若不等式$\frac{1}{2}{x^2}-{y^2}$≤2cx（y-x）對任意滿足x＞y＞0的實(shí)數(shù)x，y恒成立，則實(shí)數(shù)c的最大值為$\frac{\sqrt{2}}{2}-1$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知點(diǎn)A（-1，-2），B（3，8），若$\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{AC}$，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．在△ABC中，若b2=ac，則cos（A-C）+cosB+cos2B-2的值是-1．

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