Question

1．《數(shù)學(xué)萬(wàn)花筒》第7頁(yè)中談到了著名的“四色定理”．問(wèn)題起源于1852年的倫敦大學(xué)學(xué)院畢業(yè)生弗朗西斯•加斯里．他給自己的弟弟弗萊德里克寫(xiě)了一封信，信中提到了他認(rèn)為應(yīng)該很簡(jiǎn)單的一道小謎題．他一直嘗試著給一張英國(guó)各郡的地圖著色，在這個(gè)過(guò)程中，他發(fā)現(xiàn)使用四中顏色就可以實(shí)現(xiàn)他的目的，即使相鄰的兩個(gè)郡具有不同的顏色．“可以使用四種（或更少）顏色為平面上畫(huà)出的每張地圖著色，使任何相鄰的兩個(gè)地區(qū)的邊界線具有不同的顏色嗎？”他寫(xiě)道．
回答他這個(gè)問(wèn)題用了124年．而且，即使現(xiàn)在，答案也依賴于大量的計(jì)算機(jī)輔助．目前還不知道四色原理的簡(jiǎn)單的概念性證明．但較簡(jiǎn)單的圖形還是能夠一步步檢查得出．如：
若用紅、黃、藍(lán)、綠四種顏色給右邊的地圖著色，共有24種著色方法．

Answer 1

分析 使用分步乘法計(jì)數(shù)原理計(jì)算．

解答 解：第一步，給區(qū)域①涂色，共有4種選擇方法；
第二步，給區(qū)域②涂色，共有3種選擇方法；
第三步，給區(qū)域③涂色，共有2種選擇方法；
第四部，給區(qū)域④涂色，只有1種選擇方法；
∴共有4×3×2×1=24種方法．
故答案為24．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分步乘法計(jì)數(shù)原理，屬于基礎(chǔ)題．