用分層抽樣方法從高中三個(gè)年級(jí)的相關(guān)人員中抽取若干人組成研究小組，有關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)下表：（單位：人）
年級(jí)
相關(guān)人數(shù)
抽取人數(shù)
高一
99

高二
27

高三
18
2
（Ⅰ）求，；
（Ⅱ）若從高二、高三年級(jí)抽取的人中選人，求這二人都來(lái)自高二年級(jí)的概率．
（Ⅰ），；（Ⅱ）人都來(lái)自高二的概率為.

試題分析：（Ⅰ）分層抽樣，實(shí)質(zhì)上就是按比例抽樣，所以根據(jù)比例式，即可得，.
（Ⅱ）將高二、高三年級(jí)抽取的人分別用字母表示出來(lái)，可記為，，和，，然后將所有基本事件（即可能出現(xiàn)的結(jié)果）一一列出，數(shù)出都來(lái)自高二年級(jí)的個(gè)數(shù)，由古典概型的概率公式即得.
試題解析：（Ⅰ）由題意可得 ，所以，.   4分
（Ⅱ）記從高二年級(jí)抽取的人為，，，從高三年級(jí)抽取的人為，，
則從這兩個(gè)年級(jí)中抽取的人中選人的基本事件有：，，，，，，，，，共種. 8分
設(shè)選中的人都來(lái)自高二的事件為，
則包含的基本事件有：，，共種.   11分
因此.
故選中的人都來(lái)自高二的概率為.      13分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某校在一次趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)的頒獎(jiǎng)儀式上，高一、高二、高三各代表隊(duì)人數(shù)分別為120人、120人、n人.為了活躍氣氛，大會(huì)組委會(huì)在頒獎(jiǎng)過(guò)程中穿插抽獎(jiǎng)活動(dòng)，并用分層抽樣的方法從三個(gè)代表隊(duì)中共抽取20人在前排就坐，其中高二代表隊(duì)有6人.
（1）求n的值；
（2）把在前排就坐的高二代表隊(duì)6人分別記為a，b，c，d，e，f，現(xiàn)隨機(jī)從中抽取2人上臺(tái)抽獎(jiǎng)，.求a和b至少有一人上臺(tái)抽獎(jiǎng)的概率；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

北京市各級(jí)各類(lèi)中小學(xué)每年都要進(jìn)行“學(xué)生體質(zhì)健康測(cè)試”，測(cè)試總成績(jī)滿分為分，規(guī)定測(cè)試成績(jī)?cè)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824033220319544.png" style="vertical-align:middle;" />之間為體質(zhì)優(yōu)秀；在之間為體質(zhì)良好；在之間為體質(zhì)合格；在之間為體質(zhì)不合格．
現(xiàn)從某校高三年級(jí)的名學(xué)生中隨機(jī)抽取名學(xué)生體質(zhì)健康測(cè)試成績(jī)，其莖葉圖如下：

（Ⅰ）試估計(jì)該校高三年級(jí)體質(zhì)為優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)；
（Ⅱ）根據(jù)以上名學(xué)生體質(zhì)健康測(cè)試成績(jī)，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從體質(zhì)為優(yōu)秀和良好的學(xué)生中抽取名學(xué)生，再?gòu)倪@名學(xué)生中選出人．
（ⅰ）求在選出的名學(xué)生中至少有名體質(zhì)為優(yōu)秀的概率；
（ⅱ）求選出的名學(xué)生中體質(zhì)為優(yōu)秀的人數(shù)不少于體質(zhì)為良好的人數(shù)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某次有1000人參加的數(shù)學(xué)摸底考試，其成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示，規(guī)定85分及其以上為優(yōu)秀.

（1）下表是這次考試成績(jī)的頻數(shù)分布表，求正整數(shù)a, b的值；
區(qū)間
[75，80)
[80，85)
[85，90)
[90，95)
[95，100]
人數(shù)
50
a
350
300
b
（2）現(xiàn)在要用分層抽樣的方法從這1000人中抽取40人的成績(jī)進(jìn)行分析，求其中成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)；
（3）在（2）中抽取的40名學(xué)生中，要隨機(jī)選取2名學(xué)生參 加座談會(huì)，記“其中成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)”為X，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

某單位有200名職工，現(xiàn)要從中抽取40名職工作樣本，用系統(tǒng)抽樣法，將全體職工隨機(jī)按1～200編號(hào)，并按編號(hào)順序平均分為40組(1～5號(hào)，6～10號(hào)，…，196～200號(hào))．若第5組抽出的號(hào)碼為23，則第8組抽出的號(hào)碼應(yīng)是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

為了調(diào)查城市PM2.5的情況,按地域把48個(gè)城市分成大型、中型、小型三組,對(duì)應(yīng)的城市數(shù)分別為8,16,24.若用分層抽樣的方法抽取12個(gè)城市,則中型組中應(yīng)抽取的城市數(shù)為
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

甲校有3600名學(xué)生，乙校有5400名學(xué)生，丙校有1800名學(xué)生，為統(tǒng)計(jì)三校學(xué)生某方面的情況計(jì)劃采用分層抽樣法，抽取一個(gè)樣本容量為90人的樣本，應(yīng)在這三校分別抽取學(xué)生(    )
A．30人，30人，30人B．30人，50人，10人
C．20人，30人，40人D．30人，45人，15人

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

某學(xué)校高一年級(jí)、高二年級(jí)、高三年級(jí)共有學(xué)生人，其中高三年級(jí)學(xué)生數(shù)是高一年級(jí)學(xué)生數(shù)的兩倍，高二年級(jí)學(xué)生比高一年級(jí)學(xué)生多人，現(xiàn)按年級(jí)用分層抽樣的方法從高一年級(jí)、高二年級(jí)、高三年級(jí)抽取一個(gè)學(xué)生樣本. 如果在這個(gè)樣本中，有高三年級(jí)學(xué)生人，那么為得到這個(gè)樣本，在從高二年級(jí)抽取學(xué)生時(shí)，高二年級(jí)每個(gè)學(xué)生被取到的概率為(    )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

用分層抽樣法從125名學(xué)生（女生50人）中抽取25人進(jìn)行評(píng)教評(píng)學(xué)，則男生應(yīng)抽取_____人，某男學(xué)生被抽到的可能性是________。

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