【題目】求下列橢圓的標準方程：

（1）已知橢圓長軸是短軸的倍，并且過點；

（2）已知橢圓經過兩點、.

【答案】（1）或；（2）.

【解析】

（1）分兩種情況討論：焦點在軸上，橢圓的標準方程設為，焦點在軸上，橢圓的標準方程設為，根據(jù)題意求出的值，可求得橢圓的標準方程；

（2）設所求橢圓的方程為，將點、的坐標代入橢圓的方程，求出、的值，即可得出橢圓的方程，化為標準形式即可.

（1）當橢圓的焦點在軸上時，設所求橢圓的標準方程為，

將點的坐標代入橢圓的方程得，解得，

此時橢圓的標準方程為；

當橢圓的焦點在軸上時，設所求橢圓的標準方程為，

將點的坐標代入橢圓的方程得，解得，

此時橢圓的標準方程為.

綜上所述，所求橢圓的標準方程為或；

（2）設所求橢圓的方程為，

將點、的坐標代入橢圓的方程得，解得，

因此，所求橢圓的標準方程為.

練習冊系列答案
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A.B.C.D.

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（2）如何確定點C的位置，才能使得整塊土地總價值最大.

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