7．設(shè)點(diǎn)A（3，-1），B（-1，-4），直線過(guò)P（2，2）且與線段AB相交，則l的斜率k的取值范圍是（　　）
A．-3≤k≤2B．k≥2或k≤-3C．-2≤k≤3D．k≥3或k≤-2

分析 由題意得所求直線l的斜率k滿足 k≥kPB 或 k≤kPA，用直線的斜率公式求出kPB 和kPA 的值，即可求出直線l的斜率k的取值范圍．

解答 解：由題意得，所求直線l的斜率k滿足 k≥kPB 或 k≤kPA，
∵kPB=$\frac{2+4}{2+1}$=2，kPA=$\frac{2+1}{2-3}$=-3，
∴k≥2，或k≤-3，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線的斜率公式的應(yīng)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．．

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17．若m是方程ax2+bx+a=0（a≠0）的一個(gè)根，則這個(gè)方程的另一個(gè)根是$\frac{1}{m}$．

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18．已知命題p：?x0∈R，x02+ax0-4＜0，命題q：?x∈R，2x＜3x，則下列命題是真命題的是（　　）
A．p∧qB．p∧（￢q）C．（￢p）∧（￢q）D．（￢p）∧q

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15．如圖，在△ABC中，作平行于BC的直線交AB于D，交AC于E，如果BE和CD相交于點(diǎn)O，AO和DE相交于點(diǎn)F，AO的延長(zhǎng)線和BC相交于G．證明：
（1）$\frac{DF}{BG}$=$\frac{EF}{GC}$；
（2）DF=FE．

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2．已知函數(shù)f（x）=$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$，其中$\overrightarrow a$=（2cosx，$\sqrt{3}$sin2x），$\overrightarrow b$=（cosx，1），x∈R．
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（2）在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，f（A）=2，a=$\sqrt{7}$，且sinB=2sinC，求△ABC的面積．

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12．已知向量$\overrightarrow a$=（x-1，2），$\overrightarrow b$=（2，1），則$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$的充要條件是（　�。�
A．$x=-\frac{1}{2}$B．x=-1C．x=5D．x=0

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19．葫蘆島市有4個(gè)重要旅游景點(diǎn)：a是葫蘆山莊，b是興城古城，c是菊花島，d是九門(mén)口，現(xiàn)有A，B，C，D四位游客來(lái)葫游玩．
（1）假定他們每人只游覽一個(gè)景點(diǎn)，且游覽每個(gè)景點(diǎn)都是隨機(jī)的．求四人游覽同一景點(diǎn)的概率；
（2）假定原計(jì)劃A只游覽a，B只游覽b，C只游覽c，D只游覽d．
①在（1）之下，求這四人恰有兩人完成原計(jì)劃的概率；
②若每人只游覽一個(gè)景點(diǎn)，每個(gè)景點(diǎn)只能一人游覽，
求這四人至少有一人完成原計(jì)劃的概率．

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16．已知等差數(shù)列前三項(xiàng)為a，4，3a，前n項(xiàng)的和為Sn，若Sk=90．
（1）求a及k的值；   
（2）設(shè)bn=$\frac{1}{{S}_{n}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．

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17．若集合A={x|-2≤x≤2}，B={x|a≤x≤a+2}，當(dāng)A∪B=A時(shí)，實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-2，0]B．[-2，0）C．（-2，0）D．[-2，0]

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