．如圖，在四面體中， 平行于截面

 (1)若,證明∥平面；

（2）若，猜想三條直線位置關(guān)系，并證明之.

 

 

 

【答案】

）證明:（1） 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052011545981255469/SYS201205201157143125731295_DA.files/image001.png">平行截面，

則有直線與平面的性質(zhì)定理得到AC∥PQ,且AC∥MN, 又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052011545981255469/SYS201205201157143125731295_DA.files/image003.png">，

所以為平行四邊形，再有直線與平面的判定定理易得∥平面。

（2）若，則直線PN與直線QM必相交于一點(diǎn)G，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052011545981255469/SYS201205201157143125731295_DA.files/image006.png">, ,所以,.所以，于是三條直線相交于一點(diǎn)。

 

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四面體中，截面是正方形，則下列命題:

         ①.②∥截面.③異面直線與所成的角為.

其中，正確的有             （    ）

         A．0個(gè)       B．1個(gè)       C．2個(gè)       D．3個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四面體中，截面是正方形，則在下列命題中，錯(cuò)誤的為（    ）

A．                  

B．∥截面           

    C．                   

    D．異面直線與所成的角為

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省曲阜一中10-11學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理） 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，在四面體中,，，且
（I）設(shè)為線段的中點(diǎn)，試在線段上求一點(diǎn)，使得；
（II）求二面角的平面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年福建省龍巖市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

如圖，在四面體中，截面是正方形，則在下列命題中，錯(cuò)誤的為（     ）

A.

B.∥截面

C. 異面直線與所成的角為

D.

 

 

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣州省2009-2010學(xué)年高一學(xué)科競賽 題型：解答題

如圖：在四面體中，平面

，，，，

是的中點(diǎn)；

（1）求證；

（2）求直線與平面所成的角。

 

 

 

 

 

 

 

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案