【題目】設(shè)命題p：x∈[1，2]， ﹣lnx﹣a≥0，命題q：x0∈R，使得x02+2ax0﹣8﹣6a≤0，如果命題“p或q”是真命題，命題“p且q”是假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

【答案】解：命題p： ， 令 ，
= ，
∴fmin（x）=f（1）= ，
∴ ．
命題q：x2+2ax﹣8﹣6a≤0解集非空，△=4a2+24a+32≥0，∴a≤﹣4，或a≥﹣2．
命題“p或q”是真命題，命題“p且q”是假命題，p真q假或p假q真．
（Ⅰ）當p真q假，﹣4＜a＜﹣2；
（Ⅱ）當p假q真，
綜合，a的取值范圍
【解析】命題p： ，令 ，利用導數(shù)研究其單調(diào)性極值與最值，即可得出；命題q：x2+2ax﹣8﹣6a≤0解集非空，△=≥0，基礎(chǔ)a的范圍．命題“p或q”是真命題，命題“p且q”是假命題，p真q假或p假q真．即可得出．
【考點精析】關(guān)于本題考查的復合命題的真假，需要了解“或”、 “且”、 “非”的真值判斷:“非p”形式復合命題的真假與F的真假相反；“p且q”形式復合命題當P與q同為真時為真，其他情況時為假；“p或q”形式復合命題當p與q同為假時為假，其他情況時為真才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)的定義域為，且對任意，有，且當時，，

(Ⅰ)證明是奇函數(shù)；

(Ⅱ)證明在上是減函數(shù)；

(III)若,，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校600名文科學生參加了4月25日的三調(diào)考試，學校為了了解高三文科學生的數(shù)學、外語情況，利用隨機數(shù)表法從抽取100名學生的成績進行統(tǒng)計分析，將學生編號為000，001，002，…599

12 56 85 99 26 96 96 68 27 31 05 03 72 93 15 57 12 10 14 21 88 26 49 81 76

55 59 56 35 64 38 54 82 46 22 31 62 43 09 90 06 18 44 32 53 23 83 01 30 30

16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64

84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76

（1）若從第6行第7列的數(shù)開始右讀，請你一次寫出最先抽出的5個人的編號（上面是摘自隨機數(shù)表的第4行到第7行）；

（2）抽出的100名學生的數(shù)學、外語成績?nèi)缦卤恚?/span>

外語

優(yōu)

良

及格

數(shù)學

優(yōu)

8

m

9

良

9

n

11

及格

8

9

11

若數(shù)學成績優(yōu)秀率為35%，求m，n的值；

（3）在外語成績?yōu)榱嫉膶W生中，已知m≥12，n≥10，求數(shù)學成績優(yōu)比良的人數(shù)少的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的有( )

A. 函數(shù)的最大值為2；

B. 函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱；

C. 函數(shù)的圖象左移個單位可得函數(shù)的圖象；

D. 函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱；

E. 若實數(shù)使得方程在上恰好有三個實數(shù)解，，，則一定有.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）.

（1）若，函數(shù)的最大值為，最小值為，求的值；

（2）當時，函數(shù)的最大值為，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）當時，求證： 函數(shù)是偶函數(shù)；

（2）若對任意的，都有，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若函數(shù)有且僅有個零點，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在冬季，由于受到低溫和霜凍的影響，蔬菜的價格會隨著需求量的增加而提升.已知某供應(yīng)商向飯店定期供應(yīng)某種蔬菜，其價格會隨著日需求量的增加而上升，具體情形統(tǒng)計如下表所示：

（1）根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)進行判斷，與哪一個更適合作為日供應(yīng)量與單價之間的回歸方程；（給出判斷即可，不必說明理由）；

（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果以及參考數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程；

（3）該地區(qū)有個酒店，其中個酒店每日對蔬菜的需求量在以下，個酒店對蔬菜的需求量在以上，從這個酒店中任取個進行調(diào)查，求恰有個酒店對蔬菜需求量在以上的概率.

參考公式及數(shù)據(jù)：

對于一組數(shù)據(jù)，...，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為，

其中：，

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知為常數(shù), ,函數(shù),且方程有等

根.

(1)求的解析式及值域;

(2)設(shè)集合,,若,求實數(shù)的取值范圍；

(3)是否存在實數(shù),使的定義域和值域分別為和?若存在,求

出的值;若不存在,說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

若曲線在點 處的切線與直線 垂直，求實數(shù)的值；

（Ⅱ）討論函數(shù) 的單調(diào)性；

（Ⅲ）當 時，記函數(shù) 的最小值為 ，求證：；

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