Question

【題目】某校600名文科學(xué)生參加了4月25日的三調(diào)考試，學(xué)校為了了解高三文科學(xué)生的數(shù)學(xué)、外語(yǔ)情況，利用隨機(jī)數(shù)表法從抽取100名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，將學(xué)生編號(hào)為000，001，002，…599

12 56 85 99 26 96 96 68 27 31 05 03 72 93 15 57 12 10 14 21 88 26 49 81 76

55 59 56 35 64 38 54 82 46 22 31 62 43 09 90 06 18 44 32 53 23 83 01 30 30

16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64

84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76

（1）若從第6行第7列的數(shù)開始右讀，請(qǐng)你一次寫出最先抽出的5個(gè)人的編號(hào)（上面是摘自隨機(jī)數(shù)表的第4行到第7行）；

（2）抽出的100名學(xué)生的數(shù)學(xué)、外語(yǔ)成績(jī)?nèi)缦卤恚?/span>

		外語(yǔ)
		優(yōu)	良	及格
數(shù)學(xué)	優(yōu)	8	m	9
	良	9	n	11
	及格	8	9	11

若數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀率為35%，求m，n的值；

（3）在外語(yǔ)成績(jī)?yōu)榱嫉膶W(xué)生中，已知m≥12，n≥10，求數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)比良的人數(shù)少的概率．

Answer 1

【答案】(1) 最先抽出的5人的編號(hào)依次為：544,354,378,520,384．

(2) .

(3) .

【解析】分析：（1）根據(jù)簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣的定義，即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀率是，構(gòu)造關(guān)于的方程，解方程可得值，進(jìn)而根據(jù)抽取樣本容量為，可得的值；

（3）由題意，且，所以滿足條件的的基本事件總數(shù)即滿足數(shù)學(xué)成績(jī)的優(yōu)比良的人數(shù)少的基本事件的個(gè)數(shù)，利用古典概型的概率計(jì)算公式，即可求解．

詳解：（1）從第6行第7列的數(shù)開始右讀，最先抽出的5人的編號(hào)依次為：544，354，378，520，384．

（2）∵，解得m=18，

∵8+9+8+18+n+9+9+11+11=100，解得n=17．

(3)由題意m+n=35，且m≥12，n≥10，∴滿足條件的（m，n）有：（12，23），（13，22），（14，21），（15，20），（16，19），（17，18），（18，17），（19，16），（20，15），（21，14），（22，13），（23，12），（24，11），（25，10），共14種，且每種出現(xiàn)都是等可能的，

記“數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)比良的人數(shù)少”為事件M，則事件M包含的基本事件有：

（12，23），（13，22），（14，21），（15，20），（16，19），（17，18），共6種，

．