數(shù)列{an}滿足ai∈{-1，0，1}(其中i=1，2，3，…，50)，a1+a2+a3+…+a50=9，(a1+1)2+(a2+1)2+(a3+1)2+…+(a50+1)2=107，則a1，a2，a3，…，a50中值為0的個(gè)數(shù)是(    )

A．10           B．11           C．12           D．13

答案：B  【解析】本題考查我們推理演繹的能力．把所給的等式展開并合并同類項(xiàng),得(a12+a22+…+a502)+2(a1+a2+…a50)+50=107，可得a12+a22+…+a502=39．若a1,a2,a3,…,a50值不為0，則由ai∈{-1，0.1}，其平方必為1，故上述式子中應(yīng)用11項(xiàng)為0，即a1,a2,a3，…，a50中值為0的個(gè)數(shù)為11個(gè)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若有窮數(shù)列{an} 滿足條件a1=an，a2=an-1，…，an=a1，即ai=an-i+1（i=1，2，…，n），則稱數(shù)列{an} 為“對(duì)稱數(shù)列”．例如，數(shù)列1，2，3，2，1與數(shù)列4，2，1，1，2，4都是“對(duì)稱數(shù)列”．
（Ⅰ）設(shè){bn}是21項(xiàng)的“對(duì)稱數(shù)列”，其中b1，b2，…，b11是等比數(shù)列，且b2=2，b5=16，求{bn}的所有項(xiàng)的和S；
（Ⅱ）設(shè){cn}是22項(xiàng)的“對(duì)稱數(shù)列”，其中c12，c13，…，c22是首項(xiàng)為22，公差為-2的等差數(shù)列，求{cn}的前n項(xiàng)和Tn（1≤n≤22，n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：F（x，y）=yx（x＞0，y＞0）
（1）解關(guān)于x的不等式F（1，x2）+F（2，x）≤3x-1；
（2）記f（x）=3•F（1，x），設(shè)Sn=f(
1
n
)+f(
2
n
)+f(
3
n
)+…+f(
n
n
)，若不等式
an
Sn
＜
an+1
Sn+1
對(duì)n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）記g（x）=F（x，2），正項(xiàng)數(shù)列an滿足：a1=3，g(an+1)=8an，求數(shù)列an的通項(xiàng)公式，并求所有可能的乘積ai•aj（1≤i≤j≤n）的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1=1，ai+1=
2ai，ai≤
m-1
2
2(m-ai)+1，ai＞
m-1
2
　其中m是給定的奇數(shù)．若a6=6，則m=
9
9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：天利38套《2008全國各省市高考模擬試題匯編　精華大字版》、數(shù)學(xué)文 精華大字版 題型：013

數(shù)列{an}滿足ai∈{－1，0，1}(其中i＝1，2，3，…，50)，a1＋a2＋a3＋…＋a50＝9，(a1＋1)2＋(a2＋1)2＋(a3＋1)2＋…＋(a50＋1)2＝107，則a1，a2，a3，…，a50中值為0的個(gè)數(shù)是

[　　]

A．10

B．11

C．12

D．13

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