設(shè){an}是一個(gè)公差為d（d≠0）的等差數(shù)列，它的前10項(xiàng)和S10=110且a1，a2，a4成等比數(shù)列，求公差d的值和數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
分析：先分別用a1和d表示出a2和a4，進(jìn)而根據(jù)等比中項(xiàng)的性質(zhì)求得a1和d的關(guān)系，代入到S10的表達(dá)式中，求得a1和d，則數(shù)列的通項(xiàng)公式可得．
解答：解：a2=a1+d  a4=a1+3d
（a2）2=a1×a4
即（a1+d）2=a1（a1+3d）
整理得a1d=d2
∵d≠0
∴a1=d
S10=10a1+
1
2
×10×9×d=10a1+45d=55a1=110
∴d=a1=2
∴an=a1+（n-1）d=2n
答：公差d=2，an=2n．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是熟練掌握等差數(shù)列和等比數(shù)列的相關(guān)公式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè){an}是一個(gè)公差為d（d＞0）的等差數(shù)列．若
1
a1a2
+
1
a2a3
+
1
a3a4
=
3
4
，且其前6項(xiàng)的和S6=21，則an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè){an}是一個(gè)公差為1的等差數(shù)列，且a1+a2+a3+…+a98=137，則a2+a4+a6+…a98=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè){an}是一個(gè)公差為d（d≠0）的等差數(shù)列，它的前n項(xiàng)和為Sn，S10=110且a1，a2，a4成等比數(shù)列．
（Ⅰ）證明a1=d；
（Ⅱ）求公差d的值和數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn；
（Ⅲ）設(shè)bn=
1Sn
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•開(kāi)封一模）設(shè){an}是一個(gè)公差為2的等差數(shù)列，a1，a2，a4成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式an；
（Ⅱ）數(shù)列{bn}滿足bn=n•2an，設(shè){bn}的前n項(xiàng)和為Sn，求Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•朝陽(yáng)區(qū)二模）設(shè){an}是一個(gè)公差為2的等差數(shù)列，a1，a2，a4成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（Ⅱ）數(shù)列{bn}滿足bn=2an，求b1•b2•…•bn（用含n的式子表示）．

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