【題目】已知a＝(cos α，1，sin α)，b＝(sin α，1，cos α)，則向量a＋b與a－b的夾角是(　　)

A. 90° B. 60° C. 30° D. 0°

【答案】A

【解析】

先求出|a|2＝2，|b|2＝2，再計算得(a＋b)·(a－b)＝0，所以向量a＋b與a－b的夾角是90°.

∵|a|2＝2，|b|2＝2，(a＋b)·(a－b)＝|a|2－|b|2＝0，∴(a＋b)⊥(a－b)．

故答案為：A

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點，直線：，設圓的半徑為1，圓心在直線上．

（1）若圓心也在直線上，過點作圓的切線，求切線的方程；

（2）若圓上存在點，使，求圓心的橫坐標的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知全集U=R，集合M={x|x2+2x﹣3≥0}，N={x|log2x≤1}，則（UM）∪N=（　�。�

A. {x|﹣1≤x≤2} B. {x|﹣1≤x≤3} C. {x|﹣3＜x≤2} D. {x|0＜x＜1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出下列結論：

①若命題p：x∈R，tan x＝1；命題q：x∈R，x2－x＋1>0，則命題“p∧﹁q”是假命題；

②已知直線l1：ax＋3y－1＝0，l2：x＋by＋1＝0，則l1⊥l2的充要條件是＝－3；

③命題“若x2－3x＋2＝0，則x＝1”的逆否命題為：“若x≠1，則x2－3x＋2≠0”.

其中正確結論的序號為________(把你認為正確的結論的序號都填上）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】關于直線的傾斜角和斜率，下列說法正確的是(　　)

A. 任一直線都有傾斜角，都存在斜率

B. 傾斜角為135°的直線的斜率為1

C. 若一條直線的傾斜角為α，則它的斜率為k＝tan α

D. 直線斜率的取值范圍是(－∞，＋∞)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若直線mx＋ny＋2＝0平行于直線x－2y＋5＝0，且在y軸上的截距為1，則m，n的值分別為__________

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】原命題：“設a、b、c∈R，若ac2＞bc2，則a＞b”的逆命題、否命題、逆否命題中真命題共有(　 　)

A．0個 B．1個 C．2個 D．3個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓C：x2＋y2－4y＝0，直線l過點P(0,1)，則 (　 )

A. l與C相交 B. l與C相切

C. l與C相離 D. 以上三個選項均有可能

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出下列實際問題：

①一種藥物對某種病的治愈率；

②吸煙者得肺病的概率；

③吸煙人群是否與性別有關系；

④上網與青少年的犯罪率是否有關系．

其中，用獨立性檢驗可以解決的問題有________．(填序號)

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