若方程
x2
k-2
+
y2
5-k
=1表示雙曲線，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
分析：根據(jù)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程可得，只需k-2與5-k異號即可，則解不等式（k-2）（5-k）＜0即可求解．
解答：解：由題意知（k-2）（5-k）＜0，
即（k-2）（k-5）＞0，
解得k＞5或k＜2．
則實(shí)數(shù)k的取值范圍是k＞5或k＜2．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，注意橢圓與雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程都可以由二元二次方程表示，但要區(qū)分兩者形式的不同；其次注意焦點(diǎn)位置不同時(shí)，參數(shù)a、b大小的不同．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題p：“方程
x2
k+5
+
y2
k-2
=1表示的曲線是雙曲線”，命題q：“函數(shù)y=（2k-1）x是R 上的增函數(shù)．”若復(fù)合命題“p∧q”與“p∨q”一真一假，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：方程
x2
k+1
+
y2
2-2k
=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓； q：直線y-1=k（x+2）與拋物線y2=4x有兩個(gè)公共點(diǎn)．若“p∨q”為真，“p∧q”為假，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

命題p：“方程
x2
k+5
+
y2
k-2
=1表示的曲線是雙曲線”，命題q：“函數(shù)y=（2k-1）x是R 上的增函數(shù)．”若復(fù)合命題“p∧q”與“p∨q”一真一假，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（　�。�
A．（1，2）B．（5，2）C．（5，1）U（2，+∞）D．（-5，1]U[2，+∞）

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