1．函數(shù)f（x）=$\sqrt{\frac{1-x}{x+2}}$的定義域是-2＜x≤1．

分析 只需被開方數(shù)為非負數(shù)、分母不為零同時成立即可．

解答 解：根據(jù)題意，只需$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1-x}{x+2}≥0}\\{x+2≠0}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{（x+2）（x-1）≤0}\\{x≠-2}\end{array}\right.$，
解得-2＜x≤1，
故答案為：-2＜x≤1．

點評 本題考查函數(shù)的定義域，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=xlnx-a，g（x）=（a+1）x，a∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù)
（Ⅰ）若曲線f（x）在點（e，f（e））處的切線與直線g（x）垂直，求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）設(shè)G（x）=f（x）+g（x），若G（x）＞0對任意x∈（1，+∞）恒成立，求整數(shù)a的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．在邊長為4的正方形ABCD中，E、F分別是BC、CD的中點，M、N分別是AB、CF的中點，將該正方形沿AE、AF、EF折疊，使B、C、D三點重合，構(gòu)成一個三棱錐，如圖所示．
（1）證明：MN∥平面AEF；
（2）證明：AB⊥平面BEF；
（3）求四棱錐E-AFNM的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．設(shè)p：2x2-3x+1≤0，q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若￢q是￢p的充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍為0$≤a≤\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)$f（x）=|{x+\frac{a}{x}}|，（{x＞0}），a$為實數(shù)．
（1）當a=-1時，判斷函數(shù)y=f（x）在（1，+∞）上的單調(diào)性，并加以證明；
（2）根據(jù)實數(shù)a的不同取值，討論函數(shù)y=f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知$\overrightarrow{e_1}，\overrightarrow{e_2}$是不平行的向量，設(shè)$\overrightarrow a=\overrightarrow{e_1}+k\overrightarrow{e_2}，\overrightarrow b=k\overrightarrow{e_1}+\overrightarrow{e_2}$，則$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$共線的充要條件是實數(shù)k等于±1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．運行如圖所示的流程圖，則輸出的S的值為$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，平行四邊形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=$\sqrt{5}$，對角線AC，BD相交于點O，將直線AC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，分別交BC、AD于點E、F．
（1）證明：當旋轉(zhuǎn)角為90°時，四邊形ABEF是平行四邊形；
（2）試說明在旋轉(zhuǎn)過程中，線段AF與EC總保持相等，在旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形BEDF可能是菱形嗎，如果不可能，請說明理由，如果可能，畫出圖形并寫出此時AC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．“a=0”是“直線l1：x+ay-a=0與l2：ax-（2a-3）y-1=0”垂直的（　　）
A．必要不充分條件B．充分不必要條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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