【題目】已知集合A={x|3≤x≤7},B={x|3<2x﹣1<19},求:
(1)求A∪B;
(2)求(RA)∩B.
【答案】
(1)解:∵集合A={x|3≤x≤7},B={x|3<2x﹣1<19}={x|2<x<10},
∴A∩B=[3,7]
(2)解:CRA={x|x<3或x>7},
∴(CRA)∩B={x|2<x<3或7<x<10}
【解析】(1)化簡兩個集合,再根據(jù)交集定義求出兩集合的交集即可,本題中集合已經(jīng)化簡,故直接求交集即可(2)求出集合A的補集,然后求解(CRA)∩B即可.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解交、并、補集的混合運算的相關(guān)知識,掌握求集合的并、交、補是集合間的基本運算,運算結(jié)果仍然還是集合,區(qū)分交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”,在處理有關(guān)交集與并集的問題時,常常從這兩個字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件,結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進而用集合語言表達,增強數(shù)形結(jié)合的思想方法.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=(x2﹣2x)sin(x﹣1)+x+1在[﹣1,3]上的最大值為M,最小值為m,則M+m=( )
A.4
B.2
C.1
D.0
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【題目】用0,1,2,3,4,5這六個數(shù)字,能組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位奇數(shù)的個數(shù)為(用數(shù)字作答)
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【題目】已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x)=x2+2x(x≥0),若f(3﹣a2)>f(2a),則實數(shù)a的取值范圍是
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【題目】兩個變量y與x的回歸模型中,分別選擇了4個不同模型,它們的相關(guān)指數(shù)R2如下,其中擬合效果最好的模型是( )
A.模型1的相關(guān)指數(shù)R2為0.98
B.模型2的相關(guān)指數(shù)R2為0.80
C.模型3的相關(guān)指數(shù)R2為0.50
D.模型4的相關(guān)指數(shù)R2為0.25
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【題目】已知集合A={x|﹣1≤x≤1),集合B={x|x2﹣2x≤0),則集合A∩B=( 。
A.[﹣1,0]
B.[﹣1,2]
C.[0,1]
D.(一∞,1]∪[2,+∞)
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【題目】已知函數(shù)y=lgx的定義域為A,B={x|0≤x≤1},則A∩B=( )
A.(0,+∞)
B.[0,1]
C.[0,1)
D.(0,1]
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【題目】設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和,若a1=1,公差d=2,Sn+2﹣Sn=36,則n=( 。
A.5
B.6
C.7
D.8
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【題目】“a>2”是“對數(shù)函數(shù)f(x)=logax為增函數(shù)”的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
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