已知雙曲線的一個焦點與拋物線y2=8x的焦點相同，則雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由拋物線y2=8x可求得其焦點F（2，0），利用它也是雙曲線-=1的焦點即可求得a，從而可求得雙曲線的離心率．
解答：解：∵y2=8x，
∴其焦點F（2，0），
依題意，F(xiàn)（2，0）也是雙曲線-=1的焦點，
∴a2+2=4，
∴a2=2．
∴雙曲線的離心率e===．
故選D．
點評：本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)，求得拋物線y2=8x的焦點F（2，0）是基礎(chǔ)，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的一個焦點與虛軸的一個端點的連線及實軸所在直線所成的角為30°，則雙曲線的離心率為
6
2
6
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的一個焦點與拋物線x=-
1
8
y2的焦點相同，且雙曲線的離心率是2，那么雙曲線的漸近線方程是
y=±
3
x
y=±
3
x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的一個焦點F1（0，5），且過點（0，4），則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是
y2
16
-
x2
9
=1
y2
16
-
x2
9
=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的一個焦點與拋物線x2=20y的焦點重合，且其漸近線的方程為3x±4y=0，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　　）
A、
x2
9
-
y2
16
=1
B、
x2
16
-
y2
9
=1
C、
y2
9
-
x2
16
=1
D、
y2
16
-
x2
9
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年遼寧省、莊河高中高三上學(xué)期期末理科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

已知雙曲線的一個焦點與拋物線的焦點重合，且雙曲線的離心率等于，則該雙曲線的方程為                                          

A.     B.    C.    D.

 

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