已知不等式ax2-3x+6＞4的解集為{x|x＜1或x＞b}．
（1）求a，b
（2）解不等式（x-c）（ax-b）＞0．

解：（1）因為不等式ax2-3x+6＞4的解集為{x|x＜1或x＞b}，
所以1，b是方程ax2-3x+2=0的兩根，
由根與系數(shù)關(guān)系得，解得．
所以a，b的值分別是1，2．
（2）把a(bǔ)=1，b=2代入（x-c）（ax-b）＞0，
得（x-c）（x-2）＞0．
當(dāng)c＜2時，不等式的解集為{x|x＜c或x＞2}；
當(dāng)c＞2時，不等式的解集為{x|x＜2或x＞c}；
當(dāng)c=2時，不等式的解集為{x|x≠2}．
分析：（1）結(jié)合給出的不等式的解集，得到1，b是方程ax2-3x+2=0的兩根，利用根與系數(shù)關(guān)系列式可以求得a，b的值；
（2）把（1）中求出的a，b的值代入要求解的不等式，分c與2的大小求得不等式的解集．
點評：本題考查了一元二次不等式的解法，考查了二次不等式的解集與二次方程根的關(guān)系，考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想，此題是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式ax2+bx-1＞0的解集是{x|3＜x＜4}，則a+b=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式ax2-bx+1＜0的解集是（-3，-2），則不等式x2+bx-a＞0的解集是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式：
3-xx2+1
＞1的解集為A．
（1）求解集A；
（2）若a∈R，解關(guān)于x的不等式：ax2+1＜（a+1）x；
（3）求實數(shù)a的取值范圍，使關(guān)于x的不等式：ax2+1＜（a+1）x的解集C滿足C∩A=∅．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式ax2+bx-2＞0的解集為（-∞，-2）∪（3，+∞），則a+b=（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式ax2+bx-3＞0的解集為{x|x＞1或x＜-3}，則不等式
b-x
x+a
＞0的解集為（　　）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案