Question

下列說法正確的個(gè)數(shù)是（ ）
（1）線性回歸方程y=bx+a必過
（2）在一個(gè)2×2列聯(lián)表中，由計(jì)算得 K²=4.235，則有95%的把握確認(rèn)這兩個(gè)變量間沒有關(guān)系
（3）復(fù)數(shù)
（4）若隨機(jī)變量ξ～N（2，1），且p（ξ＜4）=p，則p（0＜ξ＜2）=2p-1．
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)根據(jù)線性回歸直線一定過樣本中心點(diǎn)，得到（1）正確，
（2）由計(jì)算得K²=4.235，通過所給的觀測值，同臨界值表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)4.235＞3.841，得到結(jié)論有95%的把握說這兩個(gè)變量有關(guān)系．
（3）根據(jù)復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；
（4）根據(jù)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（2，1），看出這組數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的正態(tài)曲線的對(duì)稱軸x=2，根據(jù)正態(tài)曲線的特點(diǎn)，得到P（0＜ξ＜2），從而得到結(jié)果．
解答：解：（1）根據(jù)線性回歸直線一定過樣本中心點(diǎn)，故（1）正確，
（2）由計(jì)算得K²=4.235，對(duì)照臨界值，
由于4.235＞3.841，
∴有95%的把握說這兩個(gè)變量有關(guān)系，故（2）不正確，
（3）由于，故（3）正確；
（4）∵隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（2，1），
μ=2，得對(duì)稱軸是x=2．如圖，
由于P（ξ＜4）=p，
∴P（ξ≥4）=P（ξ＜0）=1-p，
∴P（0＜ξ＜4）=1-2（1-p）=2p-1，
∴P（0＜ξ＜2）=（2p-1）=p-．故（4）不正確．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義，考查線性回歸方程的意義，考查獨(dú)立性檢驗(yàn)中臨界值和觀測值之間的關(guān)系，考查線性回歸直線一定過樣本中心點(diǎn)，本題是一個(gè)概念辨析問題．