設(shè)等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)及公差均是正整數(shù)，前n項(xiàng)和為Sn，且a1＞1，a4＞6，S3≤12，則a2015=
 
．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式，由a1＞1，a4＞6，S3≤12，得到an=2n，由此能夠求出a2015．
解答： 解：由題意可得設(shè)an=a1+（n-1）d，則Sn=na1+
n(n-1)
2
d，
由a1＞1，a4＞6，S3≤12，得a1+3d＞6，3a1+3d≤12，
解得6-3d＜a1≤12-d，
因?yàn)槭醉?xiàng)及公差均是正整數(shù)，所以a1=2，d=2
所以an=2n，a2015=4030．
故答案為：4030．
點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生會(huì)利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式解決數(shù)學(xué)問題的能力，靈活運(yùn)用等差數(shù)列性質(zhì)的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
bx-ab+1
x-a
圖象的對(duì)稱中心為（2，-1），則a、b的值是（　　）
A、a=-2，b=-1
B、a=-2，b=1
C、a=2，b=1
D、a=2，b=-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin
π
3
sin（x+
π
12
）cos（x+
π
12
）-sin
π
6
cos（2x+
π
6
）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期與單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）（x＞0）的圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，所得的圖象與直線y=
11
13
交點(diǎn)的橫坐標(biāo)由小到大依次是x1，x2，…，xn，求數(shù)列{xn}的前200項(xiàng)的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)為正數(shù)，且a5a6+a4a7=8，則log2a1+log2a2+…+log2a10=（　�。�
A、2+log25
B、8
C、10
D、20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從集合{1，2，3，…，100}中任取2個(gè)不同的元素a，b，使a+b=n的概率是
1
150
，則ab的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos2ωx-sin2ωx+2
3
cosωxsinωx（ω＞0），f（x）的圖象的兩條相鄰對(duì)稱軸間的距離等于
π
2
，在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊依次為a，b，c，若a=
3
，b+c=3，f（A）=1，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α終邊上一點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2sin3，-2cos3），則sinα=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z=2+i，若z2+ai+b=1+i，求實(shí)數(shù)a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓錐的母線長為3cm，底面半徑為1cm，圓錐頂點(diǎn)為P，底面圓周上有一點(diǎn)A，由A點(diǎn)出發(fā)繞圓錐側(cè)面一周．
（1）回到A點(diǎn)的最短距離為多少？
（2）到達(dá)AP中點(diǎn)的最短距離為多少？

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