設(shè)n為奇數(shù)，則7
C1n
+72
C2n
+…+7n
Cnn
除以9的余數(shù)為_(kāi)_____．
由于n為奇數(shù)，7
C1n
+72
C2n
+…+7n
Cnn
=（1+7）n-1=（9-1）n-1=
C09
•99•(-1)0+
C19
•98•(-1)1+
C29
•97•(-1)2 
+…+
C89
•91•(-1)8+
C99
•90•(-1) 9-1，
顯然，除了最后2項(xiàng)外，其余的各項(xiàng)都能被9整除，故此式除以9的余數(shù)即最后2項(xiàng)除以9的余數(shù)．
而最后2項(xiàng)的和為-2，它除以9的余數(shù)為7，
故答案為 7．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)n為奇數(shù)，則7
C
1
n
+72
C
2
n
+…+7n
C
n
n
除以9的余數(shù)為
7
7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)非空集合M同時(shí)滿(mǎn)足下列兩個(gè)條件：
①M(fèi)⊆{1，2，3，…，n-1}；
②若a∈M，則n-a∈M，（n≥2，n∈N+）．
則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、若n為偶數(shù)，則集合M的個(gè)數(shù)為2
n
2
個(gè)
B、若n為偶數(shù)，則集合M的個(gè)數(shù)為2
n
2
-1個(gè)
C、若n為奇數(shù)，則集合M的個(gè)數(shù)為2
n-1
2
個(gè)
D、若n為奇數(shù)，則集合M的個(gè)數(shù)為2
n+1
2
個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：高二數(shù)學(xué) 教學(xué)與測(cè)試 題型：022

設(shè)n為奇數(shù)，則＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：022

設(shè)n為奇數(shù)，則＝________．

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