已知α，β為銳角，tanα=
1
7
，sinβ=
10
10
，求α+2β．
因?yàn)棣聻殇J角，sinβ=
10
10
，所以cosβ=
3
10
10
，則tanβ=
1
3
，
而tan2β=
2tanβ
1-tan2β
=
2×
1
3
1-(
1
3
)2
=
3
4
＜1，得到0＜2β＜
π
4
，且tanα=
1
7
＜
3
3
，得到0＜α＜
π
6
，
則tan（α+2β）=
tanα+tan2β
1-tanαtan2β
=
1
7
+
3
4
1-
1
7
×
3
4
=1，
由α，β為銳角，得到α+2β∈（0，
5π
12
），所以α+2β=
π
4
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC，如果對(duì)一切實(shí)數(shù)t，都有|
BA
-
tBC
|≥|
AC
|，則△ABC一定為（　　）
A、銳角三角形
B、鈍角三角形
C、直角三角形
D、與t的值有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=(-2，1)，
b
=(t，2)，若
a
與
b
的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)t的取值范圍為
（-∞，-4）∪（-4，1）
（-∞，-4）∪（-4，1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，動(dòng)直線x=t分別與函數(shù)y=f（x）、y=g（x）的圖象分別交于點(diǎn)A（t，f（t））、B（t，g（t）），在點(diǎn)A處作函數(shù)y=f（x）的圖象的切線，記為直線l1，在點(diǎn)B處作函數(shù)y=g（x）的圖象的切線，記為直線l2．
（Ⅰ）證明：不論t取何實(shí)數(shù)值，直線l1與l2恒相交；
（Ⅱ）若直線l1與l2相交于點(diǎn)P，試求點(diǎn)P到直線AB的距離；
（Ⅲ）當(dāng)t＜0時(shí)，試討論△PAB何時(shí)為銳角三角形？直角三角形？鈍角三角形？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知△ABC，如果對(duì)一切實(shí)數(shù)t，都有|
BA
-
tBC
|≥|
AC
|，則△ABC一定為（　�。�
A．銳角三角形B．鈍角三角形
C．直角三角形D．與t的值有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年河南省許昌市三校高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知△ABC，如果對(duì)一切實(shí)數(shù)t，都有，則△ABC一定為（ ）
A．銳角三角形
B．鈍角三角形
C．直角三角形
D．與t的值有關(guān)

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