已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x），對(duì)任意的x∈R都有恒成立，且，則f（62）等于（ ）
A．1
B．62
C．64
D．83
【答案】分析：利用已知的等式，令x=1求出f（2）；令x=求出f（）；令x=4求出f（5）；隔取一個(gè)數(shù)，得到的值以2為公差的等差數(shù)列，求出和
解答：解：因?yàn)閒（）=1，所以當(dāng)x=1時(shí)，f（1-）=f（）=1此時(shí)f（1+1）=f（1-）+2=3．即f（2）=3；
同理，當(dāng)x=時(shí)，f（-）=f（2）=3，此時(shí)f（+1）=f（）+2=5，即f（）=5．
當(dāng)x=4時(shí)，f（4-）=f（）=5，此時(shí)f（4+1）=f（4-）+2=7，即f（5）=7
依此類推，得f（62）=83
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查通過(guò)已知等數(shù)推出函數(shù)具有一定的周期性．通過(guò)周期利用迭代法求出和．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2010•石家莊二模）已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）在（1，+∞）上為減函數(shù)，且函數(shù)y=f（x+1）為偶函數(shù)，則（　�。�

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已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）滿足f（x）f（x+2）=5，若f（2）=3，則f（2012）=
5
3
5
3
．

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已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）在（4，+∞）上為減函數(shù)，且函數(shù)y=f（x）的對(duì)稱軸為x=4，則（　�。�

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已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)=
-2x+a2x+1
是奇函數(shù)
（1）求a值；
（2）判斷并證明該函數(shù)在定義域R上的單調(diào)性；
（3）若對(duì)任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（4）設(shè)關(guān)于x的函數(shù)F（x）=f（4x-b）+f（-2x+1）有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）滿足f（4-x）=-f（x），當(dāng)x＜2時(shí)，f（x）單調(diào)遞減，如果x1+x2＞4且（x1-2）（x2-2）＜0，則f（x1）+f（x2）的值（　�。�

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