Question

已知點(diǎn)（3，1）和（-4，6）在直線(xiàn)3x-2y+a=0的兩側(cè)，則a的取值范圍是（　　）

• A、a＜-7或 a＞24
• B、a=7 或 a=24
• C、-7＜a＜24
• D、-24＜a＜7

Answer 1

分析：根據(jù)二元一次不等式組表示平面區(qū)域，以及兩點(diǎn)在直線(xiàn)兩側(cè)，建立不等式即可求解．

解答：解：∵點(diǎn)（3，1）與B（-4，6），在直線(xiàn)3x-2y+a=0的兩側(cè)，
∴兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)式子3x-2y+a的符號(hào)相反，
即（9-2+a）（-12-12+a）＜0，
即（a+7）（a-24）＜0，
解得-7＜a＜24，
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：題主要考查二元一次不等式表示平面區(qū)域，利用兩點(diǎn)在直線(xiàn)的兩側(cè)得對(duì)應(yīng)式子符號(hào)相反是解決本題的關(guān)鍵．