3．若實數(shù)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y≥0\\ 3x+2y-5≤0\\ x+y≤2.\end{array}\right.$則z=5x+4y的最大值為9．

分析 畫出約束條件表示的可行域，判斷目標(biāo)函數(shù)經(jīng)過的位置，求出最大值即可．

解答 解：實數(shù)x，y滿足約束條件滿足$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y≥0\\ 3x+2y-5≤0\\ x+y≤2.\end{array}\right.$，
對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：陰影部分區(qū)域，
當(dāng)動直線z=5x+4y經(jīng)過A時，目標(biāo)函數(shù)取得最大值，
由：$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y-5=0}\\{x+y=2}\end{array}\right.$可得A（1，1）
可得z的最大值為：9．
故答案為：9．

點評 本題考查線性規(guī)劃的簡單應(yīng)用，畫出可行域判斷最優(yōu)解是解題個關(guān)鍵，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
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13．角α的終邊上有一點P（-3，4），則sinα值為$\frac{4}{5}$．

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14．已知函數(shù)$f（x）={log_a}\frac{x-2}{x+2}$的定義域為[m，n]，值域為[logaa（n-1），logaa（m-1）]，且f（x）在[m，n]上為減函數(shù)．（常數(shù)a＞0，且a≠1）
（1）求證m＞2
（2）求a的取值范圍．

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11．已知f（x），g（x）均為奇數(shù)，且F（x）=af（x）+bg（x）+2在（-∞，0）上的最小值是-1，則函數(shù)F（x）在（0，+∞）上的最大值是（　�。�
A．6B．5C．3D．1

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18．已知0＜α＜$\frac{π}{2}$，-$\frac{π}{2}$＜β＜0，cos（α-β）=-$\frac{5}{13}$，sinα=$\frac{4}{5}$，則sinβ的值為-$\frac{56}{65}$．

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8．圓（x+2）2+y2=5的圓心為（　�。�
A．（2，0）B．（0，2）C．（-2，0）D．（0，-2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．對于a＞0，a≠1，下列結(jié)論中
（1）am+an=am+n
（2）${（{a^m}）^n}={a^{m^n}}$
（3）若M=N，則logaM=logaN
（4）若${log_a}{M^2}={log_a}{N^2}$，
則M=N正確的結(jié)論有（　　）
A．3個B．2個C．1個D．0個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．類比平面內(nèi)“垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”的性質(zhì)，可推出空間下列結(jié)論，則其中正確的結(jié)論的個數(shù)有（　�。�
①垂直于同一條直線的兩條直線互相平行
②垂直于同一個平面的兩條直線互相平行
③垂直于同一條直線的兩個平面互相平行
④垂直于同一個平面的兩個平面互相平行．
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知橢圓C的方程為$\frac{x^2}{{4{m^2}}}+\frac{y^2}{m^2}$=1，（m＞0），如圖，△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A（2，0），B（0，1），C（2，1）．
（Ⅰ） 求橢圓C的離心率；
（Ⅱ） 若橢圓C與△ABC無公共點，求m的取值范圍；
（Ⅲ） 若橢圓C與△ABC相交于不同的兩個點分別為M，N．若△OMN的面積為$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$（O為坐標(biāo)原點），求橢圓C的方程．

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