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.已知曲線、的極坐標方程分別為，，則曲線上的點與曲線上的點的最遠距離為          

 

【答案】

【解析】解：曲線C1的極坐標方程分別為ρ=-2cos(θ+ )

即ρ=2sinθ，兩邊同乘以ρ，得ρ2=2ρsinθ，

化為普通方程為x2+y2=2y，即x2+（y-1）2=1．

表示以C（0，1）為圓心，半徑為1 的圓．

C2的極坐標方程分別為 2 ρcos(θ-)+1=0，

即ρsinθ+ρcosθ+1=0，

化為普通方程為x+y+1=0，表示一條直線．

如圖，圓心到直線距離d=|CQ| = 曲線C1上的點與曲線C2上的點的最遠距離為|PQ|=d+r=  +1

故答案為： +1，

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線C的極坐標方程是ρ=1，以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數方程為
x=1+
t
2
y=2+
3
2
t
(t為參數）．
（1）寫出直線l與曲線C的直角坐標方程；
（2）設曲線C經過伸縮變換
x′=2x
y′=y
得到曲線C′，設曲線C′上任一點為M（x，y），求x+2
3
y的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線C的極坐標方程為ρ=2cosθ，直線l的參數方程為：
x=-1+t
y=2t
（t為參數）；
（1）寫出曲線C和直線l的普通方程；
（2）求曲線C上的點到直線l的距離的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

坐標系與參數方程已知曲線C的極坐標方程是ρ=4cosθ．以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線l的參數方程是：
x=
2
2
t+m
y=
2
2
t
（t是參數）．
（1）將曲線C的極坐標方程和直線l參數方程轉化為普通方程；
（2）若直線l與曲線C相交于A、B兩點，且|AB|=
14
，試求實數m值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線C的極坐標方程是ρ=1，以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x的軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線l的參數方程是
x=-1+4t
y=3t
（t為參數），則直線l與曲線C相交所截的弦長為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•太原模擬）已知曲線C的極坐標方程是ρ=1，以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，則曲線C的直角坐標方程是
x2+y2=1
x2+y2=1
．

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