12．將一枚骰子先后拋擲兩次得到的點(diǎn)數(shù)依次記為a，b，則直線ax+by=0與圓（x-2）2+y2=2無公共點(diǎn)的概率為$\frac{5}{12}$．

分析 由題意知本題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件數(shù)是36，求出滿足條件的事件是直線ax+by=0與圓（x-2）2+y2=2無公共點(diǎn)的基本事件個(gè)數(shù)，代入古典概型概率公式得到結(jié)果．

解答 解：將一枚骰子先后拋擲兩次得到的點(diǎn)數(shù)依次記為a，b，基本事件總數(shù)是36種，
∵直線ax+by=0與圓（x-2）2+y2=2無公共點(diǎn)，則有  $\frac{|2a|}{\sqrt{{a}^{2}{+b}^{2}}}$＞$\sqrt{2}$⇒a＞b，
∴滿足該條件的基本事件有15種，
故所求概率為P=$\frac{15}{36}$=$\frac{5}{12}$．
故答案為：$\frac{5}{12}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查古典概型，考查對(duì)立事件的概率，考查簡(jiǎn)單直線與圓的位置關(guān)系，是一個(gè)綜合題，本題解題的難點(diǎn)不是古典概型，而是題目中出現(xiàn)的其他的知識(shí)點(diǎn)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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