學(xué)校推薦學(xué)生參加某著名高校的自主招生考試，經(jīng)過申請(qǐng)、資格認(rèn)定后初選，已確定甲班有4名同學(xué)入圍，還有包括乙班在內(nèi)的三個(gè)班各有2名同學(xué)入圍，若要從這些入圍的同學(xué)中隨機(jī)選出4名同學(xué)參加該校的自主招生考試．
（1）求在已知甲班恰有2名同學(xué)入選的條件下乙班有同學(xué)入選的概率；
（2）求甲班入選人數(shù)X的期望．

解：（1）已知甲班恰有2名同學(xué)入圍的情況下另2名從其余班內(nèi)選出，
此時(shí)乙班有同學(xué)入選的概率：

（2）X可取值：0，1，2，3，4


∴


分析：（1）利用古典概型的概率計(jì)算公式，可得結(jié)論；
（2）確定X的取值，求出相應(yīng)的概率，從而可求甲班入選人數(shù)X的期望．
點(diǎn)評(píng)：本題考查概率的計(jì)算，考查離散型隨機(jī)變量的期望，確定變量的取值，求出相應(yīng)的概率是關(guān)鍵，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，不等式f（x）＞-2x的解集為（1，3）．
（Ⅰ）若方程f（x）+6a=0有兩個(gè)相等的實(shí)根，求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若f（x）的最大值為正數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=4cosx（sinx+cosx）-a的最大值為2．
（1）求a的值及f（x）的最小正周期； （2）求f（x）在區(qū)間[0，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量數(shù)學(xué)公式=（1-tanx，1），數(shù)學(xué)公式=（1+sin2x+cos2x，0），記f（x）=數(shù)學(xué)公式•數(shù)學(xué)公式．
（1）求f（x）的解析式并指出它的定義域；
（2）若數(shù)學(xué)公式，且數(shù)學(xué)公式，求f（α）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，AB=2，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式
（1）證明：面PAC⊥平面PBC
（2）求二面角P-BC-A的大小
（3）求點(diǎn)A到平面PBC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知集合A、B、C，A={直線}，B={平面}，C=A∪B，若a∈A，b∈B，c∈C，下列命題中：①數(shù)學(xué)公式；
②數(shù)學(xué)公式；③數(shù)學(xué)公式；④數(shù)學(xué)公式
正確命題的序號(hào)為________（注：把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

根據(jù)所給的頻率分布直方圖，則其中位數(shù)是


  1. A.
    70
  2. B.
    80
  3. C.
    75
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}中，a2=2，前4項(xiàng)之和S4=10．
（1）求該數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）令數(shù)學(xué)公式，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式為偶函數(shù)．
（I）求k的值；
（II）若方程數(shù)學(xué)公式有且只有一個(gè)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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