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學校推薦學生參加某著名高校的自主招生考試，經過申請、資格認定后初選，已確定甲班有4名同學入圍，還有包括乙班在內的三個班各有2名同學入圍，若要從這些入圍的同學中隨機選出4名同學參加該校的自主招生考試．
（1）求在已知甲班恰有2名同學入選的條件下乙班有同學入選的概率；
（2）求甲班入選人數X的期望．

解：（1）已知甲班恰有2名同學入圍的情況下另2名從其余班內選出，
此時乙班有同學入選的概率：

（2）X可取值：0，1，2，3，4


∴


分析：（1）利用古典概型的概率計算公式，可得結論；
（2）確定X的取值，求出相應的概率，從而可求甲班入選人數X的期望．
點評：本題考查概率的計算，考查離散型隨機變量的期望，確定變量的取值，求出相應的概率是關鍵，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知二次函數f（x）=ax2+bx+c，不等式f（x）＞-2x的解集為（1，3）．
（Ⅰ）若方程f（x）+6a=0有兩個相等的實根，求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若f（x）的最大值為正數，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f（x）=4cosx（sinx+cosx）-a的最大值為2．
（1）求a的值及f（x）的最小正周期； （2）求f（x）在區(qū)間[0，π]上的單調遞增區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知向量數學公式=（1-tanx，1），數學公式=（1+sin2x+cos2x，0），記f（x）=數學公式•數學公式．
（1）求f（x）的解析式并指出它的定義域；
（2）若數學公式，且數學公式，求f（α）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，AB=2，數學公式，數學公式
（1）證明：面PAC⊥平面PBC
（2）求二面角P-BC-A的大小
（3）求點A到平面PBC的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

已知集合A、B、C，A={直線}，B={平面}，C=A∪B，若a∈A，b∈B，c∈C，下列命題中：①數學公式；
②數學公式；③數學公式；④數學公式
正確命題的序號為________（注：把你認為正確的序號都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

根據所給的頻率分布直方圖，則其中位數是


  1. A.
    70
  2. B.
    80
  3. C.
    75
  4. D.
    數學公式

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知等差數列{an}中，a2=2，前4項之和S4=10．
（1）求該數列的通項公式；
（2）令數學公式，求數列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數數學公式為偶函數．
（I）求k的值；
（II）若方程數學公式有且只有一個根，求實數a的取值范圍．

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