求證：＝tanα＋1．

答案：
解析：

　　

　　點評：待證式左邊的分子，分母均含1＋sin2α，分子中應(yīng)用了1＋sin2α＝(sinα＋cosα)2，分母中考慮到最后化成(關(guān)注等式的右邊)故應(yīng)消去1，故由cos2α＝2cos2α－1來完成．所以說1±sin2α應(yīng)注意靈活運用．


練習(xí)冊系列答案
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(1)已知sinθ＋cosθ＝2sinθ，sinθcosθ＝sin2β，求證：2cos2α＝cos2β；

(2)已知sinβ＝m·sin(2α＋β)，其中m≠0，2α＋β≠kπ(k∈Z)，

求證：tan(α＋β)＝tanα．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：選修設(shè)計同步數(shù)學(xué)人教A(2－2) 人教版 題型：044

設(shè)關(guān)于x的方程是x2－(tan＋i)x－(2＋i)＝0，

(1)若方程有實根，求銳角和實數(shù)根；

(2)求證：對任意方程無純虛數(shù)根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：重難點手冊　高中數(shù)學(xué)·必修4（配人教A版新課標(biāo)） 人教A版新課標(biāo) 題型：047

求證：(1)tanα＋secα＝；

(2)tan2α＋cot2α＋1＝(tan2α＋tanα＋1)(cot2α－cotα＋1)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報　數(shù)學(xué)　北師大課標(biāo)高一版(必修4)　2009－2010學(xué)年　第49期　總205期 北師大課標(biāo)版 題型：047

已知sinβ＝msin(2α＋β)(m∈R，m≠1，cosα≠0)，求證：tan(α＋β)＝tanα．

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