【題目】已知函數(shù)的定義域為，部分對應(yīng)值如下表．

x

0

4

5

1

2

2

1

的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示：下列關(guān)于的命題：

函數(shù)是周期函數(shù)；

函數(shù)在是減函數(shù)；

如果當(dāng)時，的最大值是2，那么t的最大值為4；

函數(shù)的零點個數(shù)可能為0、1、2、3、4個．

其中正確命題的序號是______．

【答案】②⑤

【解析】

試題首先由導(dǎo)函數(shù)的圖像和原函數(shù)的關(guān)系畫出原函數(shù)的大致圖像如圖：

由圖得：①為假命題，和上單調(diào)性相反，但原函數(shù)不一定對稱，①為假命題．

②為真命題．因為在上導(dǎo)函數(shù)為負(fù)，所以原函數(shù)為遞減．

③為假命題．當(dāng)時，也滿足時，的最大值是．

④為假命題．當(dāng)靠近時，對于第二個圖，有個零點．也可以是個零點．

⑤為真命題．當(dāng)時有個零點，當(dāng)時有個零點，由④知存在個零點，個零點，當(dāng)

時有個零點．

綜上，正確命題的序號為②⑤．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是定義在上的奇函數(shù)，且滿足，當(dāng)時，，則函數(shù)在區(qū)間上所有零點的個數(shù)為（ ）

A.0B.2C.4D.6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）若，求證：函數(shù)恰有一個負(fù)零點；（用圖象法證明不給分）

（2）若函數(shù)恰有三個零點，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，摩天輪的半徑為，點距地面的高度為，摩天輪按逆時針方向作勻速運(yùn)動，且每轉(zhuǎn)一圈，摩天輪上點的起始位置在最高點.

（1）試確定點距離地面的高度（單位：）關(guān)于旋轉(zhuǎn)時間（單位：）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）在摩天輪轉(zhuǎn)動一圈內(nèi)，有多長時間點距離地面超過？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在上的函數(shù)，如果滿足：對任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱是上的有界函數(shù)，其中稱函數(shù)的一個上界.已知函數(shù)， .

（1）若函數(shù)為奇函數(shù)，求實數(shù)的值；

（2）在第（1）的條件下，求函數(shù)在區(qū)間上的所有上界構(gòu)成的集合；

（3）若函數(shù)在上是以3為上界的有界函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓及以下3個函數(shù)：①；②；③，其中函數(shù)圖象能等分該橢圓面積的函數(shù)個數(shù)有（ ）

A.0個B.1個C.2個D.3個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某賽季，甲、乙兩名籃球運(yùn)動員都參加了7場比賽，他們所有比賽得分的情況用如圖所示的莖葉圖表示.

（1）求甲、乙兩名運(yùn)動員得分的中位數(shù)；

（2）你認(rèn)為哪位運(yùn)動員的成績更穩(wěn)定？

（3）如果從甲、乙兩位運(yùn)動員的7場得分中各隨機(jī)抽取一場的得分，求甲的得分大于乙的得分的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點與點在直線的兩側(cè)，給出以下結(jié)論：① ；② 當(dāng)時，有最小值，無最大值；③ ；④ 當(dāng)且時，的取值范圍是；正確的個數(shù)是（ ）

A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《周髀算經(jīng)》中給出了弦圖，所謂弦圖是由四個全等的直角三角形和中間一個小正方形拼成一個大的正方形，若圖中直角三角形兩銳角分別為，，且小正方形與大正方形面積之比為，則的值為（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案