Question

【題目】某賽季，甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員都參加了7場(chǎng)比賽，他們所有比賽得分的情況用如圖所示的莖葉圖表示.

（1）求甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)；

（2）你認(rèn)為哪位運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)更穩(wěn)定？

（3）如果從甲、乙兩位運(yùn)動(dòng)員的7場(chǎng)得分中各隨機(jī)抽取一場(chǎng)的得分，求甲的得分大于乙的得分的概率.

Answer 1

【答案】（1）甲運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)為22，乙運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)為23.；（2）甲運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)更穩(wěn)定；

（3）

【解析】試題分析：（1）由莖葉圖中莖表示十位數(shù)，葉表示個(gè)數(shù)數(shù)，我們可以列出甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員各場(chǎng)的得分，進(jìn)而求出甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)；（2）由表中數(shù)據(jù)，我們易計(jì)算出甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員各場(chǎng)的得分的方差，，然后比較，根據(jù)誰(shuí)的方差小誰(shuí)的成績(jī)穩(wěn)定的原則進(jìn)行判斷；（3）我們計(jì)算出從甲、乙兩位運(yùn)動(dòng)員的7場(chǎng)得分中各隨機(jī)抽取一場(chǎng)的得分的基本事件總數(shù)，然后再計(jì)算出其中甲的得分大于乙的基本事件個(gè)數(shù)，代入古典概率計(jì)算公式，即可求解．

試題解析：（1）甲運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)為22，乙運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)為23.

（2），

，

，

，

∴，從而甲運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)更穩(wěn)定.

（3）從甲、乙兩位運(yùn)動(dòng)員的7場(chǎng)得分中各隨機(jī)抽取一場(chǎng)的得分的基本事件總數(shù)為，其中甲的得分大于乙的是：甲得14分有3場(chǎng)，甲15分有3場(chǎng)，甲得17分有3場(chǎng)，甲得22分有3場(chǎng)，甲得23分有3場(chǎng)，甲得24分有4場(chǎng)，甲得32分有7場(chǎng)，共計(jì)26場(chǎng).

因?yàn)�，甲的得分大于乙的得分的概�?/span>.