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已知函數．

(1)求不等式的解集;

(2)若關于x的不等式在R上恒成立,求實數a的取值范圍．


【解析】（1）原不等式等價于

或或，

 解得：或，

∴不等式的解集為或．  ……………………………5分

（2）令，

則g(x)＝

當x∈(－∞，1]時，g(x)單調遞減，當x∈[1，＋∞)時，g(x)單調遞增，

所以當x＝1時，g(x)的最小值為1．                            …………… ………8分

因為不等式在R上恒成立，

∴，解得，∴實數的取值范圍是．…………………10分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：


（1）討論函數的單調性；

（2）對于任意正實數，不等式恒成立，求實數的取值范圍；

（3）是否存在最小的正常數，使得：當時，對于任意正實數，不等式恒成立？給出你的結論，并說明結論的合理性.


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科目：高中數學 來源： 題型：


如圖，BC為圓O的直徑，A為圓O上一點，過點A作圓O的切線交BC的延長線于點P，AH⊥PB于H．

求證：PA·AH=PC·HB．

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科目：高中數學 來源： 題型：


    已知不等式的解集與關于的不等式的解集相同.

    （1）求實數的值；

    （2）求函數的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：


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科目：高中數學 來源： 題型：


已知，的最小值為.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）解關于的不等式.

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科目：高中數學 來源： 題型：


已知A，B，C是銳角△ABC的三個內角，向量p＝(sin A，1)，q＝(1，－cos B)，則p與q的夾角是(　　)

A．銳角        B．鈍角       C．直角        D．不確定


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科目：高中數學 來源： 題型：


能夠把圓:的周長和面積同時分為相等的兩部分的函數稱為圓的“和諧函數”,下列函數不是圓的“和諧函數”的是

A．  B．   C．   D．


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科目：高中數學 來源： 題型：



如圖，在四棱錐中，，， ，，，.

（1）證明：∥；

（2）若求四棱錐的體積


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