函數(shù)在[2，+∞）上（ ）
A．無最大值，有最小值7
B．無最大值，有最小值1
C．有最大值7，無最小值
D．有最大值1，無最小值
【答案】分析：利用定義證明函數(shù)在[2，+∞）上單調(diào)遞增，可得當(dāng)x=2時，函數(shù)有最小值等于1，當(dāng)x趨于+∞時，函數(shù)值f（x）趨于+∞，由此得出結(jié)論．
解答：解：設(shè) 2≤x1＜x2＜+∞，可得 f（x1）-f（x2）=（x1-x2）+（）=（x1-x2）（1-）＜0，
故函數(shù)在[2，+∞）上單調(diào)遞增，
故當(dāng)x=2時，函數(shù)有最小值等于1，當(dāng)x趨于+∞時，函數(shù)值f（x）趨于+∞，
故選B．
點評：本題主要考查利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的值域，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=sinxcosx-
3
sin2x，
（1）指出函數(shù)的對稱軸、對稱中心；
（2）指出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）函數(shù)在[-
2π
3
，-
π
12
]上的最大、最小值，并指出取得最大、最小值時的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x+
a
x
（x＞0）有如下性質(zhì)：如果常數(shù)a＞0，那么該函數(shù)在（0，
a
]上是減函數(shù)，在[
a
，+∞）上是增函數(shù)．
（1）如果函數(shù)y=x+
b2
x
（x＞0）的值域為[6，+∞），求b的值；
（2）研究函數(shù)y=x2+
c
x2
（x＞0，常數(shù)c＞0）在定義域內(nèi)的單調(diào)性，并用定義證明（若有多個單調(diào)區(qū)間，請選擇一個證明）；
（3）對函數(shù)y=x+
a
x
和y=x2+
a
x2
（x＞0，常數(shù)a＞0）作出推廣，使它們都是你所推廣的函數(shù)的特例．研究推廣后的函數(shù)的單調(diào)性（只須寫出結(jié)論，不必證明），并求函數(shù)F（x）=(x2+
1
x
)2+(
1
x2
+x)2在區(qū)間[
1
2
，2]上的最大值和最小值（可利用你的研究結(jié)論）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

函數(shù)在(2，＋¥ )上恒有|y|＞1，則a的范圍是

[　　]

A．且a¹ 1
B．或
C．
D．或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

函數(shù)在(2，＋¥ )上恒有|y|＞1，則a的范圍是

[　　]

A．且a¹ 1
B．或
C．
D．或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知三個命題：①關(guān)于x的方程x2+mx+2m=0無實數(shù)根；②關(guān)于x的不等式|x+2|+|x-3|＞m對于任意的x∈R恒成立；③函數(shù)數(shù)學(xué)公式在[-2，0）上單調(diào)遞減．如果上述三個命題中兩真一假，那么實數(shù)m的取值范圍是


  1. A.
    （-2，0）∪（2，8）
  2. B.
    （-2，0]∪（5，8）∪[9，+∞）
  3. C.
    （-∞，-2）∪（5，8）
  4. D.
    （-∞，-2]∪（0，2）∪[5，8）

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