已知橢圓的離心率，連接橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)得到的菱形的面積為4．

(1)求橢圓的方程；

(2)設(shè)直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在線段的垂直平分線上，且，求的值.

 

(1) (2)或

【解析】（1）由，得，再由，得

由題意可知，即．

解方程組 得，所以橢圓的方程為．

(2)【解析】
由（1）可知．設(shè)B點(diǎn)的坐標(biāo)為,直線l的斜率為k，則直線l的方程為,

于是A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程組

由方程組消去整理，得

由得

設(shè)線段AB是中點(diǎn)為M，則M的坐標(biāo)為，

以下分兩種情況：

(1)當(dāng)k=0時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2,0）．

此時(shí)線段AB的垂直平分線為y軸，于是

∵，∴

（2）當(dāng)時(shí)，線段AB的垂直平分線方程為

令，解得

由

整理得，∴

綜合知: 或

 

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下圖是用模擬方法估計(jì)圓周率的程序框圖，表示估計(jì)結(jié)果，則圖中空白框內(nèi)應(yīng)填入（    ）

A.

B.

C.

D.

 

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A． B． C． D．

 

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已知角B為鈍角的△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)應(yīng)邊分別為a,b,c,若a=c,cosC=sinA，則cosB=   (    )

A. -

B. -

C. -

D. -

 

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已知為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為橢圓上一點(diǎn)且，則此橢圓離心率的取值范圍是（    ）

A.

B.

C.

D.

 

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設(shè)函數(shù)，是公差為的等差數(shù)列，，則（    ）

A．0

B．

C．

D．

 

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已知拋物線C：的焦點(diǎn)為F，直線y=2x－4與C交于A，B兩點(diǎn)．則cos∠AFB=（    ）

A．

B．

C．

D．

 

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